递推

                                                                                                               排队   

  题目描述

• 小花所在的班有n名同学（任何两位同学身高不相同），正准备排成一列纵队，但他们不想按身高从矮到高排，那样太单调，太没个性。
• 他们希望恰好有k对同学是高的在前，矮的在后，其余都是矮的在前，高的在后。如当n=3,k=5时，假设5人从矮到高分别标为1,2,3,4,5，则 (1,5,2,3,4）(2,3,1,5,4) 都是可行的排法。
• 小花想知道总共有多少种可行排法
• 输入格式
• 一行两个整数n 和k，意义见问题描述。

• 输出格式

• 输出一个整数，表示可行排法数。由于结果可能很大，请输出排法数mod1799999的值

• 样例

• 样例输入

• 5 3

• 样例输出
• 15
• 数据范围与提示
  n<=100,k<=n*(n-1)/2
• 思路：一般这种结果很大看起来不太好做的题貌似都可以想想递推式，设f[i][j]为前i个数j对逆序对的排法和，得f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]+.....+f[i-1][j-i+1]，（最后一个数i可提供0到i-1个逆序对），同理：f[i][j-1]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]+f[i-1][j-3]+.....+f[i][j-i],二式合并得f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i][j-i]
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