集训

WYT的刷子

题目描述

WYT有一把巨大的刷子，刷子的宽度为M米，现在WYT要使用这把大刷子去粉刷有N列的栅栏（每列宽度都为1米；每列的高度单位也为米，由输入数据给出）.使用刷子的规则是：

1. 与地面垂直，从栅栏的底部向上刷
2. 每次刷的宽度为M米（当剩余栅栏宽度不够M米的话，刷子也可以使用，具体看样例2）
3. 对于连续的M列栅栏，刷子从底向上，刷到的高度只能到这M列栅栏的最低高度。

WYT请你回答两个问题：

1. 最少有多少个单位面积不能刷到（单位面积为1平米）
2. 在满足第一问的条件下，最少刷几次？

   

输入格式

共两行：

第一行两个整数N和M。

第二行共N个整数，表示N列栅栏的高度

输出格式

一行，两个整数，分别为最少剩余的单位面积数量和最少刷的次数。

样例输入1

5 3

5 3 4 4 5

样例输出1

3

2

样例输入2

10 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

样例输出2

0

4样例输入3

7 4

1 2 3 4 3 2 1

样例输出3

4

4

样例1解释

 

 

高度分别为 5 3 4 4 5 如上：

黄色的方块表示共有3个单位面积没刷上

绿色的数据范围与提示

30%的数据：N<=10^3

50%的数据：N<=10^5

100%的数据：1<=N<=10^6, 1<=M<=10^6,N>=M, 每列栅栏的高度<=10^6.

框和红色的框表示一共刷了两次

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],r[maxn],l[maxn],mh[maxn],st[maxn],q[maxn];
int main(){
    int n,m;
    long long sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%d",&a[i]);
       sum+=a[i];
    }
    int head=0;
    int tail=-1;//这样初始化只是为了让a[1]进栈
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(head<=tail&&a[i]<a[st[tail]]){//当a[i]<a[栈顶]时栈顶不能全部向右延伸
             r[st[tail]]=i-st[tail];
             tail--;
        }
        st[++tail]=i;
    }
    while(tail>=0){//栈中其他出栈
       r[st[tail]]=n-st[tail]+1;
       tail--;
    }
   head=0;
    tail=-1;
    for(int i=n;i>=0;i--){
        while(head<=tail&&a[i]<a[q[tail]]){
            l[q[tail]]=q[tail]-i;
            tail--;
        }
        q[++tail]=i;
    }//左边界同上
    int flag[maxn];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(r[i]+l[i]-1>=m) flag[i]=1;//记得-1,因为寻找左右边界时都加上了自己
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(flag[i]==1){
            mh[i]=a[i];
        }
        else{
            mh[i]=mh[i-1];//不能写成mh[i]=a[i-1],因为可能第i-1也不能全部被刷玩
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){//从右边扫一遍
        if(flag[i]==0) mh[i]=max(mh[i],mh[i+1]);
        sum-=mh[i];
    }
    int k=2,ans=0;
    while(k<=n+1){//n+1保证全部都被扫到
         int cnt=1;
         while(k<=n+1&&mh[k]==mh[k-1]){
              cnt++;
              k++;
         }
         k++;
         ans+=cnt/m;
         if(cnt%m!=0) ans++;
    }
    printf("%lld\n%d",sum,ans);
    return 0;
}