多校NOIP29

T1：

　　考场思路为逐一考虑，发现问题形式实际上是二进制进位过程

暴力模拟复杂度为O(2^n)，复杂度瓶颈在于需要枚举所有状态，于

是考虑DP优化，发现实际上是退背包的板子。

T2：

　　这种题一般的套路为枚举中间计算两边合法情况再乘法原理即

可，具体考虑问题发现两数异或同一数由于异或运算的性质，当两

数二进制位相同时答案相同，因此关键点在于两数二进制位第一次

不同的位置，于是马师傅的做法为按位考虑贡献，对于某数钦定相

同的二进制位为前pos 位，那么当当前数第pos 位为1  时贡献为前

面第pos 位为1  的个数乘以后面第pos 位为0  的个数，反之同理，

于是开两个桶对顶上述信息即可，是比较套路的做法。

　　题解做法为考虑对于这一类明显不是直接按位考虑的位运算题

考虑Trie 树，考虑对于当前枚举的k  所能造成贡献的i  与j 首先j  一

定在k 的某节点的兄弟节点上，那么考虑i   的位置，若i  也在j子树

中，那么i，j 的选择方案为C(x,2)，x为j子树中数的个数，反之可以

通过j，k 在第pos 位的情况判断i在第pos 为的情况，统计该层数的

个数即可，然而问题在于存在限制条件为i < j， 由于按时间顺序插

入，因此在插入j   时统计不合法情况数减去即可

T4：

　　考虑能够想到连边的套路，然而考场上并没有拓展出来，考虑

问题实际上在建出边之后转化为使得所有点入度为1 ，考虑首先若

边数大于点数显然无解，对于树形直接换根DP 即可，套路为首先

预处理出DP 以及相关信息，在换根过程中考虑变量即可，对于基

环树考虑根一定在环上于是暴力找环在枚举环的走向即可

　　对于图论题一定要考虑重边与自环