NOIP模拟83

T1：

　　套路题，考虑处理树上路径的几种方法

　　树链剖分与点分治适用范围较广，新学习的重构树

适用于解决路径极值问题，这道题显然可以用树链剖分

　　考虑问题转化为如何判断路径点集，能够想到无序

哈希，树状数组维护即可

　　注意模数要大于字符集

这道题考场处理的较好，在50min完成码+调+拍+查。

T2：

　　目前只会部分分，正解为可撤销并查集+线段树分治

这道题考场处理的不好，花费了一些时间纠结打T3部分

分还是卡常，最终选择打T3部分分（正确选择），考场

上遇到类似情况一定要先把能拿的分拿完在思考部分分

与正解

　　对于自定义STL容器，重载运算符时一定要注意重载

所有元素的比较，避免出现之比较一维导致错误

T3：

　　部分分很好想，考虑期望转化为每一点对的贡献，

即概率，裸式子。

　　对于不存在-1的部分分，考虑是显然的CDQ分治，

注意使用归并排序可以降低log复杂度，原理在于归并

过程中左右两侧分别有序，于是单调指针维护，在回溯

过程中顺便维护即可

　　正解拓展性并不大，本题只能当做思维题

　　考虑本题偏序的特点，即三维偏序相同，考虑将其

拆解为二维偏序的O(nlogn)复杂度，即考虑分别对三组

做二维偏序，考虑对于两个数，其三维一定偏两序或三

序，前者会造成一次贡献，后者会造成三次贡献，因此

我们求三组偏序和减去点对数再除以二即为偏三序的情

况。

　　仔细思考可以发现，若求偏二序则不能使用此方法，

而二维偏序的完全没有必要，相比之下，战神的解法普

适性更强，考虑容斥原理，子集容斥即可，尽管对于此

题而言实现较为复杂，然而实用性显然更强