多校NOIP17

T1：

　　要求中位数最大，可以想到根据权值进行排序

一个重要的结论是，中位数随x的增加单调不增，

于是考虑单调指针，依次贪心判断该中位数是否可行，

选取最大即可，那么问题就转化为求一段区间前k大，

根据时间建立主席树即可

T2：

　　考虑首先想到的是Dijkstra等求解最短路的算法，

只需要将三角不等式变形为d[y] > d[x] << 1 | wgt[i]

　　然而问题在于取模比较大小，首先若只包含乘

操作可以转化为log加运算比较大小，然而并不可行，

另一种思路为高精度，可以发现本题空间无法接受

　　给出一种新的比较直接的思路，既然不等直接

比较大小，那么可以转化思路，如果能够保证d[x]

单调递增，那么可以直接避免比较的过程，于是考

虑转化最短路过程，根据题中最短路定义，能够想

到贪心，显然先选择0，后选择1，那么考虑Bfs，

假设队列中所有点按d单调递增排序，考虑如何保证

之后的点仍然单调，仍然为先选0后选1，然而存在

一个问题，若队列中存在d相同的点怎么办，显然

直接贪心会收到队列中位置与图连边的影响，那么

可以直接将所有d相同的点全部取出队列，全部处理

先入队0后入队1即可

T3：

　　考虑总方案数显然为a^n，能够想到期望的转化

问题即求每个数值被选择的概率，也就是方案数，于是

考虑钦定选择i，显然的贪心策略为从小往大选，因此

i之前的所有数一定必选，又由于所选数数总和不超过m

因此可以进行dp，设f[i][j][k]为钦定最大值为j，选了i个

小于j的数，且数字总和不超过k

　　也就是枚举最大值，选了多少个小于最大值的数，

以及数的总和的方案数，考虑剩余位置从大于i的数中

随便选即可

　　对于f的求解背包或容斥皆可，考虑容斥出i个小于

j的数，枚举有多少大于j的数，奇加偶减即可，问题转化为

sigma x = m - k * j，考虑首先钦定这t个数大于等于1，两侧

同时加t * (j - 1)保证t个数大于等于j，考虑g定义为不大于k

也就是可以插0，于是组合数同时加1插板即可

T4：

　　基本思路为钦定每个点的根节点判断同构方案数，

考虑首先处理树2自同构的方案数，枚举树2每个点为

根节点，问题在于处理树相同的情况，这里CQBZ巨佬

采用的树上Hash，考虑可以拓展一般的字符串哈希到

树上，哈希变量由单个字符变成了子树size，预处理

质数，字符集哈希即可。

　　剩余只需要对于树1进行dp每个点为根节点与树2

匹配即可，子树合并枚举该节点子树的所有匹配即可