《数据结构与算法分析》之选择问题

《数据结构与算法分析》之选择问题

注：《数据结构与算法分析》第一章课后练习题一

问题描述

设有一组N个数而确定其中的第k个最大者，称这种问题为选择问题。令k=N/2，编程解决选择问题，并且画出表格显示程序对于不同的N值得运行时间。
（1）选择问题的解决：常规思路，排序后，取第k个数即可。书中后面会有更好的解决办法。
（2）程序运行的时间：time.h头文件中，利用两个变量分别读取两个时间，做差即可得到函数运行时间。
（3）不同的N，需要不同长度的数组，动态内存分配，注意需要及时调用free（）函数释放内存。

程序实现

（1）solution（）为选择问题解决办法的子函数，调整程序中的变量multiple可以调整数组大小。
（2）malloc动态分配数组：

array_one = (int *)malloc(i*multiple*sizeof(int));      //Dynamic memory allocation
for(j=0;j<multiple*i;j++) array_one[j]=rand();  
......
free(array_one);

(3)程序运行时间：

//头文件<time.h>  
int main(void )
{
   clock_t start, finish;    
   double  duration;   
   start = clock();  
   .......
   finish = clock();  
   duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;	

（4）完整程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int solution(int *array,int k);
//choice solution: select the kth bigger numer in the arrar
int main(void )
{
   clock_t start, finish;  
   double  duration;   
   int i,j,middle_num;
   for(i=1;i<=10;i++)
   {
		int *array_one,multiple=1000;
		array_one = (int *)malloc(i*multiple*sizeof(int));      //Dynamic memory allocation
		for(j=0;j<multiple*i;j++) array_one[j]=rand();
		start = clock();  
		middle_num = solution(array_one,multiple*i);
	    finish = clock();  
		duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
		printf("________________________________________");
		printf( "\n\nwhen k is %d, time is %f seconds\n", i*multiple,duration );  
		free(array_one);
   }
   system("pause");  
}
int solution(int *array,int length)     //select the middle num of array
{
	  int i,j,temp;
	  for(i=0;i<length;i++)              //
		  for(j=i+1;j<length;j++)
		  {
			if(array[i]>array[j])
				temp = array[i];
				array[i]=array[j];
				array[j]=array[i];
		  }  
	return  array[length/2];
}

运行结果