打击犯罪

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打击犯罪

描述

某个地区有n(n≤1000)个犯罪团伙，当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n，他们有些团伙之间有直接联系，但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系，这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团，犯罪集团的危险程度由集团内的犯罪团伙数量唯一确定，而与单个犯罪团伙的危险程度无关（该犯罪集团的危险程度为n）。现在当地警方希望花尽量少的时间（即打击掉尽量少的团伙），使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团，并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果，他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙，请编程求出k的最小值。

输入

第一行一个正整数n。接下来的n行每行有若干个正整数，第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数，若第i行存在正整数k，表示i，k两个团伙可以直接联系。

输出

一个正整数，为k的最小值。

样例输入

7
2 2 5
3 1 3 4
2 2 4
2 2 3
3 1 6 7
2 5 7
2 5 6

样例输出

1

提示

输出1（打击掉犯罪团伙）

题解

第一眼看到提示，以为是求割点，读了假题，wa了一发，然后上网看了眼题解。
由于警察是将1到k按顺序打掉，所以我们可以反着枚举，将犯罪集团结合起来，比如枚举到i，意味着i到n全部集合起来，而1到i-1的犯罪小团伙已经被打掉。根据题意，如果i到n的危险程度不到n/2那么可以可以继续往前合并，但当加上第i-1个危险程度大于n/2了，那么这个关键团伙必须打掉。
刚开始没有理解st的含义，所以wa了几发。st[i]为1表示这个团伙没被打掉，能够合并，st[i]为0表示这个团伙已经被打掉。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int st[N],f[N],num[N],g[N][N];
int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
void add(int x,int y)   //合并的时候因为是从后往前遍历，所以要以编号大的为父亲进行合并，否则每次增加人数就往小编号增加了
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx>fy) {
        f[fy]=fx;
        num[fx]+=num[fy];
    }
    else if(fx<fy) {
        f[fx]=fy;
        num[fy]+=num[fx];
    }
}
int main()
{
	cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        f[i]=i;
        num[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>m;
        while(m--) {
            int x;
            cin>>x;
            g[i][x]=1;
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        st[i]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++) {    //遍历能够和i合并的团伙
            if(g[i][j]&&st[j]) {
                add(i,j);
            }
        }
        for(int j=i;j<=n;j++) {
            // cout<<j<<" "<<num[j]<<endl;
            if(num[j]>n/2) {
                cout<<i<<endl;
                // system("pause");
                return 0;
            }
        }
    }
    // system("pause");
	return 0;
 }