关于今日模拟赛T3的一个问题

原问题是可以使用搜索或者 Spfa 解决的，那如果改为给定一个 \(n \times m\) 的矩阵，由起点与终点，以及可走的路与不可走的路还有可以传送到另一个与其相同的字符的传送门组成，求由起点到终点的不重复的最长路径的长度，无解输出 \(-1\)。

样例：

输入 5 6
	#..=##
	#.W.##
	#.####
	#.@W##
	######

输出	6

目前的想法有dp（很难处理传送门），Tarjan缩点，哈密顿回路，分类讨论，以及一笔画问题等，能否有人给出此题处理比较大的数据的思路？感谢