11.16

今天距离NOIP还有1天😥😥😥，但是到来的终究会到来的吧，还是坦然面对吧。

今天和3yy一起去教室，路上他说要系个鞋带，然后我蹲下来看着他系，然后在地上发现了小广告？？？还是那种第三产业的，嗯，不好评价，然后就带走了，只能说挺震撼的，也不知道是谁带进来的或贴进来的？在学校里贴这种东西？当然不排除是整活但是不像。

3yy：看来不能随便系鞋带。

今天物理又讲了什么，是什么

给定 \(R\) 和 \(R_0\)，\(R\) 是滑动变阻器，\(R_0\) 是定值电阻，然后证明任意两个电功率相等的 \(R\) 的取值乘积等于 \(R_0^2\)

即证明

\[R_1\times R_2=R_0^2 \]

待会写推导式，但是我只有部分思路

（这个是我用计算机生成的函数，但是他显然不符合此题的函数，凑活看吧QAQ）

我们设同一 \(y\) 值上两个点对应的阻值分别为 \(R_1\) \(R_2\)，对应电压电流设为\(U_1\) \(I_1\) 和 \(U_2\) \(I_2\)

根据我11.11写的博客闲话，可以求出二次函数的部分函数值为

\[y=-(I-\frac{U_电}{2\times R_0})^2+\frac{U_电^2}{4\times R_0} \]

根据二次函数的对称性，可知 \(U_1+U_2=U_电\),\(U_1=U_电-U_0\)

所以推得\(U_2=2\times U_0-U_电\)

\[I_2=\frac{U_电}{R_0}-I_1 \]

所以

\[R_1\times R_2=\frac{U_电-U_0}{I_1}\times \frac{2\times U_1-U_电}{\frac{U_电}{R_0}-I_1} \]

\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{U_电^2+2\times U_0^2-3\times U_电\times U_0}{\frac{U_电\times I_1}{R_0}-I_1^2}\)

然后证明这个式子等于\(R_0^2\)，但是我不会😭😭😭。我只能推到这了，但是这个应该是错误的，所以我白写这么长时间md了是吧。

完了。