某游记 | Day 05

章零 · 序言

章一 · 二分图

如果一个图中的点可以分为两个集合且所在相同集合的点之间不存在连边，那么这个图就是二分图，判断方法为染色法。

节一 · 二分图判定

例一 · Hdu4751

公司里有一些人，给定一对一对的认识关系，表示某两个人之间相互认识，球能否将公司里的人非为两部分使得每个部分里的人两两互相认识。(关系不能传递)

那么我们转化一下，把不认识的人之间连边即可。

例二 · CF547D

题目链接。

对于每一行/每一列的点都拆成一对一对的，然后每对点用边连起来，如果是奇数个那就剩下一个不连。

然后对于每个连通块跑二分图染色，于是我们需要证明我们做出来的图一定是二分图，也就是说要证明我们连边后一定不会出现奇环。

因为每个点最多会连出两条边，而且一条横向一条竖向，于是一定不会出现奇环。

节二 · 二分图匹配

之前写的博客。

例三 · LGP1129

题目链接。

如果能选出 n 个黑色的格子使得每行每列都恰好有一个选出的黑各自，那么就有解。

例四 · UVA11419

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章二 · Tarjan × SCC

先略（