浅总结：偏序问题
在线做法
· 树套树
常用树状数组（值域/区间）套线段树（区间/值域），另外根据需要有线段树套平衡树，树状数组套主席树等（查询区间第 \(k\) 小）。类似于二维数点，但是相较于 \(KDT\) 等方式可以灵活利用 \(tag\)，维护上可能更便捷或是有较多优化空间，对于维护值域来说可能是最直接的方式
例题：[HEOI2016/TJOI2016] 序列、[AHOI2013] 作业
· 二维线段树/树状数组
虽然感觉跟偏序本身关系不大，就是很直接的前缀维护或者二维区间维护
· \(KDT\)
本来就是被设计用于维护高维信息的数据结构，然而邻域查询的复杂度从 \(O(n \log{n})\) 到 \(O(n^{1 - \frac 1k})\) 不等，容易被卡，不过相对无脑且部分情况下比树套树更好写，更套路
例题：（同树套树做法例题，万幸没有被卡）
离线做法
貌似只要离线一定可以降低一维复杂度（兼或）优化掉一维空间
· \(cdq\)分治
偏序问题里的经典做法，注意统计贡献时前后两端区间是否有先后顺序要求（例如优化 \(LIS\) 的转移时必须先处理完左区间否则答案偏小）
· 莫队
而且还可以回滚，带修，二次离线，在时间复杂度允许的情况下是一个性价比很高的选择，可以不用考虑区间贡献更复杂的继承方式，剩下的数据结构维护上思维难度没有直接上树套树来的大
然后剩下都是根据需要套数据结构
提醒
一般是在三维以下信息的维护中用这些做法普遍优于暴力，但要是维数太高还不如直接上玄学 \(KDT\) 或者可以的话直接 \(O(n^{2})\) 暴力统计
