题解 P9474 [yLOI2022] 长安幻世绘

看到极差，不难想到双指针。

显然，如果 $[l,r]$ 的位置都被覆盖，那么其中最多可以选 $\lceil\frac{r-l+1}{2}\rceil$ 个数。

我们先将所有数离散化，排序，双指针卡取值范围。

set 里面存 pair 类型变量，表示覆盖的区间。

每次将值为 $r$ 的数的位置加入，在 set 中二分到与它相邻的区间，然后减去贡献，合并区间，加上新的贡献。

删除同理，将区间拆分，减去原先贡献，加上新的贡献即可。

复杂度 $O(n\log n)$。

代码有点长，但思路很清晰。

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define mkp make_pair 
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,a[N],tmp[N],cnt;
vector<int>v[N];
set<pii >st;
int get(int l,int r){
	return (r-l+2)/2;
}
void ins(int w){
	set<pii >::iterator it2=st.lower_bound(mkp(w,0)),it=it2;
	int fl=0,fr=0;
	if(it2!=st.begin()){
		--it;
		if((*it).sec==w-1)fl=1;
	}if(it2!=st.end()&&(*it2).fir==w+1)fr=1;
	if(!fl&&!fr)++cnt,st.insert(mkp(w,w));
	else if(!fl&&fr){
		int r=(*it2).sec;
		if((r-w)%2==0)++cnt;
		st.erase(it2);
		st.insert(mkp(w,r));
	}else if(fl&&!fr){
		int l=(*it).fir;
		if((w-l)%2==0)++cnt;
		st.erase(it);
		st.insert(mkp(l,w));
	}else{
		int l=(*it).fir,r=(*it2).sec;
		cnt-=get(l,w-1)+get(w+1,r)-get(l,r);
		st.erase(it);st.erase(it2);st.insert(mkp(l,r));
	}
}
void del(int w){
	set<pii >::iterator it=st.upper_bound(mkp(w,1e9+1));--it;
	int l=(*it).fir,r=(*it).sec;
	if(w==r){
		cnt-=get(l,r)-get(l,r-1);
		st.erase(it);
		if(l<r)st.insert(mkp(l,r-1));
	}else if(w==l){
		cnt-=get(l,r)-get(l+1,r);
		st.erase(it);st.insert(mkp(l+1,r));
	}else{
		cnt-=get(l,r)-get(l,w-1)-get(w+1,r);
		st.erase(it);st.insert(mkp(l,w-1));st.insert(mkp(w+1,r));
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a[i];
		tmp[i]=a[i];
	}
	sort(tmp+1,tmp+n+1);
	int p=unique(tmp+1,tmp+n+1)-(tmp+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+p+1,a[i])-tmp,v[a[i]].push_back(i);
	int l=1,r=0,ans=1e9;
	while(1){
		while(cnt<m&&r<p){
			++r;
			for(int i=0;i<v[r].size();++i)ins(v[r][i]);
		}
		if(cnt<m)break;
		ans=min(ans,tmp[r]-tmp[l]);
		for(int i=0;i<v[l].size();++i)del(v[l][i]);
		++l;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}