题解 CF156C Cipher

容易发现，如果把字母表映射到 $[1,26]$ 上，那么无论怎么操作总和都不变。

于是可已将问题转化为：有多少种长度为 $n$ 的序列，满足每个元素在 $[1,26]$ 之间，总和为 $sum$。

定义 $f_{i,j}$ 表示处理到第 $i$ 个元素，总和为 $j$ 的合法方案数。

转移方程为 $f_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{26}f_{i-1,j-k}$，其中 $f_{0,0}=1$。

复杂度 $O(n^226^2)$。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100+5,mod=1e9+7;
ll T,f[N][27*N];
string s;
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  cin>>T;
  f[0][0]=1;
  for(int i=1;i<=100;++i){
    for(int j=1;j<=2600;++j){
      for(int k=1;k<=min(26,j);++k){
        f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;
      }
    }
  }
  while(T--){
    cin>>s;
    ll sum=0,len=s.size();for(int i=0;i<len;++i)sum+=s[i]-'a'+1;
    cout<<f[len][sum]-1<<endl;
  }
  return 0;
}