BZOJ3450: Tyvj1952 Easy

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3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250


n<=300000

题解：f[i]为1-i的期望答案，d[i]为1-i的'o'的期望长度，于是转移显而易见！详见代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio> 
#include<cmath>
#define ld long double 
#define N 300005
using namespace std;
ld f[N],d[N];
char s[N];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n); scanf("%s",s+1);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (s[i]=='x') {f[i]=f[i-1]; d[i]=0;}
        else if (s[i]=='o') {f[i]=f[i-1]+2*d[i-1]+1; d[i]=d[i-1]+1;}
        else {f[i]=f[i-1]+d[i-1]+0.5; d[i]=(d[i-1]+1)/2;}
    }
    printf("%0.4lf",(double)f[n]);
}