bzoj3123

3123: [Sdoi2013]森林

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Description

 

Input

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。 
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。 
 接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。 
 
 

Sample Input

1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6

Sample Output

2
2
1
4
2

HINT

 



对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。 

题解：
　　题目意思非常简单，如果没有连边操作，就是普通的在一颗树中求第k大，那么有连边操作怎么办？ 连边不就是将连个树合并吗？ 所以——————启发式合并（什么是启发式合并？ 就是一个东西启发了你，你去合并就是启发式合并，这里我们用子树大小作为启　发）
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 #define maxn 80005
  7 #define maxnode 20000005
  8 using namespace std;
  9 int ssize,tot,n,m,q,ans;
 10 int rt[maxnode],rs[maxnode],ls[maxnode];
 11 int pre[maxn*2],v[maxn*2],now[maxn*2],fa[maxn],deep[maxn],a[maxn],list[maxn],size[maxn],sum[maxnode];
 12 int bin[21];
 13 int f[maxn][21];
 14 bool vis[maxn];
 15 int read()
 16 {
 17     int x=0; char ch; bool bo=0;
 18     while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') bo=1;
 19     while (x=x*10+ch-'0',ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9');
 20     if (bo) return -x; return x;
 21 }
 22 void prework()
 23 {
 24     bin[0]=1;
 25     for (int i=1; i<=20; i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
 26     for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i,size[i]=1;
 27 }
 28 void ins(int x,int y){++tot; pre[tot]=now[x]; now[x]=tot; v[tot]=y;
 29 }
 30 int find(int x)
 31 {
 32     if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
 33     return fa[x];
 34 }
 35 void insert(int x,int &y,int l,int r,int k)
 36 {
 37     y=++ssize; sum[y]=sum[x]+1;
 38     if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
 39     if (k<=mid){ rs[y]=rs[x]; insert(ls[x],ls[y],l,mid,k); }
 40     else{ ls[y]=ls[x]; insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,k); }
 41 }
 42 void dfs(int x,int dad)
 43 {
 44     deep[x]=deep[dad]+1; f[x][0]=dad;
 45     for (int i=1; i<=16; i++)
 46         f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
 47     insert(rt[dad],rt[x],1,n,a[x]);
 48     for (int p=now[x]; p; p=pre[p])
 49     {
 50         int son=v[p];
 51         if (son!=dad) dfs(son,x);
 52     }
 53 }
 54 void link(int x,int y)
 55 {
 56     int u=find(x),v=find(y);
 57     if (size[u]>size[v]) swap(x,y),swap(u,v);
 58     fa[u]=v; size[v]+=size[u];
 59     ins(x,y); ins(y,x); dfs(x,y);
 60 }
 61 int lca(int x,int y)
 62 {
 63     if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
 64     int t=deep[x]-deep[y],i=0;
 65     if (x==y) return x;
 66     while (bin[i]<=t)
 67     {
 68         if (t&bin[i]) x=f[x][i];
 69         i++;
 70     }
 71     for (int i=16; i>=0; i--)
 72         if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
 73     if (x==y) return x; else return f[x][0];
 74 }
 75 int query(int x,int y, int val)
 76 {
 77     int uu=lca(x,y),vv=f[uu][0];
 78     x=rt[x]; y=rt[y]; uu=rt[uu],vv=rt[vv];
 79     int l=1,r=n;
 80     while (l<r)
 81     {
 82         int mid=(l+r)>>1,kk=sum[ls[x]]+sum[ls[y]]-sum[ls[uu]]-sum[ls[vv]];
 83         if (val<=kk) {x=ls[x],y=ls[y],vv=ls[vv],uu=ls[uu],r=mid;}
 84                 else  {x=rs[x],y=rs[y],vv=rs[vv],uu=rs[uu],l=mid+1;val-=kk;}            
 85     }
 86     return l;
 87 }
 88 void init()
 89 {
 90     int z=read();
 91     n=read(); m=read(); q=read();
 92     prework();
 93     for (int i=1; i<=n; i++) list[i]=a[i]=read();
 94     sort(list+1,list+1+n);
 95     for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=lower_bound(list+1,list+1+n,a[i])-list;
 96     for (int i=1; i<=m; i++)
 97     {
 98         int x=read(),y=read();
 99         link(x,y);
100     }
101     for (int i=1; i<=n; i++)
102         if (!deep[i]) dfs(i,0);
103     char ch;
104     ans=0;
105     while (q--)
106     {
107         ch=getchar(); while (ch<'A' || ch>'Z') ch=getchar();
108            int x=read()^ans,y=read()^ans,val;
109         if (ch=='Q') 
110         {    
111             val=read()^ans;
112             printf("%d\n",ans=list[query(x,y,val)]);
113         }
114         else link(x,y);
115     }
116 }
117 int main()
118 {
119     init();
120 }
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posted @ 2016-04-30 17:45  ACist  阅读(239)  评论(0)  编辑  收藏  举报