Codeforces Round 936 (Div. 2) D

AB没什么好说的
C二分答案，写的还是不够快，但是也很好了。

D的问题有点大。
我好像一直有一个不对的贪心再用，对于二进制的。
就是我会觉得一堆树或起来小于一个数字，这种限制是每个数字都小于那个数字就可以了。
但是实际上这就是一个很明显错误的贪心。
然后另一个反映就是，对于二进制比较的题面，要求小于某个数字，我就会觉得，直接找到最高位的那个1，让这个1变成0，剩下的就可以随便取了。
这并不是充要条件，很少的题目会用到这种东西。
所以这个想法绝大多数的时候都是在干扰我的判断的。
应该注意。

这题，我的想法就是我上面说的第一个问题导致的。

我写了一个trie树优化dp，\(f[i]\)表示到\(i\)点，保证合法时，能够分出的最大段数。
然后如果能够在前面找到一个位置，\(i\)的异或前缀和异或上这个位置的异或前缀和\(\leq x\)，就让\(f[i]\)和这个位置的\(f\)值+1取max。
如果\(f[n]\)的值不存在，那就是-1。
很对啊。可惜，如果题目能把或运算改成取max，我这份代码就是标答。
太痛了。

这个高位到低位的贪心在和位运算有关的题目里面很常见。
但是我还是想不到，我觉得很巧妙，有些地方的处理，很可以学习。
我上面说的第二个错误其实就是一个判断的特殊情况，这个不应该被我当作可以解决整道题的方法，而应该只是对于一些子问题的使用方法。trie树里面就很多这个的应用。这题也有。
事实上，这题就是从高位到低位按位贪心，如果对于某个位置，目标数值的二进制表达=0，那就说明我们要异或上一些数字让这一位也是0，否则答案就不成立了。对于这一位，我们只有这一个选择。我们要做的就是让在这一位是1的数字每两个异或起来，因为我们只能一段一段的取，所以就有了一些位置我们不能分段。
如果这一位的x=1，那相当于我们这一维可以随便取了，假如我们这一维取了0，那我们后面不管怎么分段，只要保证了前面我们规定了不能分段的地方没有被断开，也就是那些高位异或起来是0，就可以随便断了，可以直接统计一次答案。
如果我们取了1，那后面就不一定是能随便断的，但是由于这里是1了，也就是这一位就是不会产生不能分段的限制了。直接开始下一位就好了，不需要记录到对后面的限制中去。但是如果要统计答案，这些限制依旧要算上。

这题，这个贪心的方式，我不是没有考虑过，但是我似乎是对按位的理解不够深刻，我总是觉得，如果有两个限制的范围相互交叉，就会直接导致错误。但是其实完全不会啊，如果交叉就都异或起来呗，如果这样导致了第三个这个位置的1进来，那根据我们异或取的规则，这个位置的第4个1一样会进来，如果没有第4个1，这个就不是这个部分需要管的内容了。

为什么我会这么觉得呢？
感觉就是对按位贪心的理解不够深刻。不同位之间的影响完全是不存在的。而且，很重要的是，我需要满足的限制只是他们需要在一起，只要分在了一组，他们的影响就是不存在，并没有什么如果还和什么数字在一起，这一位的影响就会再次出现。
这是一个。。保守的限制？
唉唉。我对这种保守的限制的感觉不够敏感和熟悉，导致我想不到，否决了这个想法。
按位贪心做少了。

应该就是这些问题了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read() {
	char c=getchar();int a=0,b=1;
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')b=-1;
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())a=a*10+c-48;return a*b;
}
int n,x,a[100001],flag[100001];
int main()
{
//	freopen("1.in","r",stdin);
//	freopen("2.out","w",stdout);
	int T=read();
	while(T--)
	{
		n=read(),x=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i]=read();flag[i]=0;
		}
		int ans=-1;bool fla=0;
		for(int i=30;i>=0;i--)
		{
			int cnt=0;
			int tmp=(x>>i)&1;int ok=0;
			if(tmp==1)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(((a[j]>>i)&1)==1)ok^=1;
					if(ok==0&&flag[j]==0)cnt++;
				}
				if(ok==0)ans=max(ans,cnt);
			}
			else
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(((a[j]>>i)&1)==1)ok^=1;
					if(ok==1)flag[j]=1;
				}
				if(ok==1)
				{
					fla=1;
					cout<<ans<<endl;
					break;
				}
			}
		}
		if(fla==0)
		{
			int cnt=0;
			for(int i=1;i<=n;i++)if(flag[i]==0)cnt++;
			cout<<max(ans,cnt)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

/*
2
3 6
0 15 8
3 5
12 8 3


*/

写的时候还是理解的不清晰。
其实写起来应该是要很顺畅的才对。

不够熟练？也许？
老师，我太想进步了😭