P7424 [THUPC2017] 天天爱射击
[THUPC2017] 天天爱射击
题目描述
小 C 爱上了一款名字叫做《天天爱射击》的游戏。如图所示，这个游戏有一些平行于 \(x\) 轴的木板。现在有一些子弹，按顺序沿着 \(y\) 轴方向向这些木板射去。第 \(i\) 块木板被 \(S_i\) 个子弹贯穿以后，就会碎掉消失。一个子弹可以贯穿其弹道上的全部木板，特别的，如果一个子弹触碰到木板的边缘，也视为贯穿木板。
小 C 现在知道了游戏中 \(n\) 块木板位置，以及知道了 \(m\) 个子弹射击位置。现在问你每个子弹射出去以后，有多少木板会碎掉？
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行两个整数 \(n\) 和 \(m\)，表示木板数量和子弹数量。其中 \(1\le n,m\le 2\times 10^5\)。
接下来 \(n\) 行，每行三个整数 \(x_1,x_2,s\)，表示每块木板的左端点 \(x\) 坐标、右端点 \(x\) 坐标，以及贯穿多少次会碎掉。其中保证 \(1\le x_1\le x_2\le2\times 10^5,1\le s\le 2\times 10^5\)。
接下来 \(m\) 行，每行一个整数 ，表示每个子弹的 \(x\) 坐标。子弹按照发射顺序给出。其中保证 \(1\le x\le2\times 10^5\)。
输出格式
输出到标准输出。
\(m\) 行，每行一个整数。表示每颗子弹射出去后，有多少木板碎掉。
样例 #1
样例输入 #1
3 2
1 3 1
2 4 2
3 4 1
2
3
样例输出 #1
1
2
提示
版权信息
来自 THUPC（THU Programming Contest，清华大学程序设计竞赛）2017。
\(\text{upd}2021.7.6\)：感谢 @jiangbowen 提供的一组 hack 数据，不计分，但若不通过 hack 数据则不算通过此题。
第一眼很没有思路。
这怎么做？
其实还好，但是我即使知道这是整体二分的题目，第一眼还是不知道怎么做。
其实是很裸的整体二分。
考虑进行n次二分答案怎么做。
对每一个木板进行二分答案。二分它在第几次射击中碎裂。
那就知道了，确实很裸
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read() {
char c=getchar();int a=0,b=1;
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')b=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())a=a*10+c-48;return a*b;
}
int tr[200001],n,m,Maxr,ans[200001],pl[200001],Get[200001];
inline int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
inline void add(int i,int x)
{
while(i<=Maxr)
{
tr[i]+=x;
i+=lowbit(i);
}
}
inline int ask(int i)
{
int ans=0;
while(i>0)
{
ans+=tr[i];
i-=lowbit(i);
}
return ans;
}
struct board
{
int l,r,k;
int id;
}q[200001],ql[200001],qr[200001];
void solve(int st,int ed,int l,int r)
{
// cout<<st<<' '<<ed<<' '<<l<<' '<<r<<endl;
if(l>r)return;
if(st==ed)
{
for(int i=l;i<=r;i++)
{
ans[q[i].id]=st;
}
return;
}
int mid=st+ed>>1;
for(int i=st;i<=mid;i++)
{
add(pl[i],1);
}
int tl=0,tr=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
int tmp=ask(q[i].r)-ask(q[i].l-1);
if(tmp>=q[i].k)
{
ql[++tl]=q[i];
}
else
{
qr[++tr]=q[i];
qr[tr].k-=tmp;
}
}
for(int i=st;i<=mid;i++)
add(pl[i],-1);
for(int i=l;i<=l+tl-1;i++)
q[i]=ql[i-l+1];
for(int i=l+tl;i<=r;i++)
q[i]=qr[i-l-tl+1];
solve(st,mid,l,l+tl-1);
solve(mid+1,ed,l+tl,r);
}
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].k=read();
q[i].id=i;
Maxr=max(Maxr,q[i].r);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
pl[i]=read();
}
solve(1,m+1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
// cout<<ans[i]<<' ';
Get[ans[i]]++;
}
// cout<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cout<<Get[i]<<endl;
}
return 0;
}
/*
5 3
1 4 2
2 3 1
3 4 1
1 5 3
3 5 2
1
3
2
*/
一个细节，就是整体二分的值域要开大一些。
像上面，如果我solve里面的m+1是m的话，就会错，这个其实是在考虑如果有板子没被打碎的情况。
如果不开到m+1，它就会默认在m停下，事实上不可以。
还好我这次试了一个例子，不然要wa一次了。
