[bzoj4999] This Problem Is Too Simple！

题意:给你一棵n个结点的树,树上的每个点都有一个点权,有m次操作,1 将结点i的权值改为x.2 询问路径(i,j)上有多少个点的权值等于x

题解:

树链剖分+动态加点线段树(主席树?)

直接树链剖分

给每个权值开一棵线段树,维护这个权值在区间\([l,r]\)出现了多少次

这里和普通线段树不同的是,线段树中每个结点的编号是动态开的,这样有利于节省时空复杂度 = =?

注意:线段树的数组要开到100倍......

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;

int n,qu,e_num,tot,id,z;
int nxt[N<<1],to[N<<1],h[N];
int fa[N],dep[N],top[N],siz[N],son[N],dfn[N],a[N];
int rt[N<<2],tr[N<<7],ls[N<<7],rs[N<<7];
char s[5];

map<int,int> mp;

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

void add(int x, int y) {
  nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,h[x]=e_num;
}

void dfs1(int u) {
  siz[u]=1;
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(v==fa[u]) continue;
    fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
    dfs1(v);
    if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
    siz[u]+=siz[v];
  }
}

void dfs2(int u) {
  dfn[u]=++z;
  if(son[u]) top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(v==fa[u] || v==son[u]) continue;
    top[v]=v,dfs2(v);
  }
}

void update(int &x, int l, int r, int qx, int val) {
  if(!x) x=++id;
  if(l==r) {tr[x]+=val;return;}
  int mid=(l+r)>>1;
  if(qx<=mid) update(ls[x],l,mid,qx,val);
  else update(rs[x],mid+1,r,qx,val);
  tr[x]=tr[ls[x]]+tr[rs[x]];
}

int query(int x, int l, int r, int ql, int qr) {
  if(ql<=l && r<=qr) return tr[x];
  int mid=(l+r)>>1;
  if(qr<=mid) return query(ls[x],l,mid,ql,qr);
  else if(ql>mid) return query(rs[x],mid+1,r,ql,qr);
  else return (query(ls[x],l,mid,ql,mid)+query(rs[x],mid+1,r,mid+1,qr));
}

int solve(int x, int y, int k) {
  int ret=0;
  while(top[x]!=top[y]) {
    if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    ret+=query(rt[k],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
    x=fa[top[x]];
  }
  if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
  ret+=query(rt[k],1,n,dfn[y],dfn[x]);
  return ret;
}

int main() {
  n=gi(),qu=gi();
  for(int i=1; i<=n; i++) a[i]=gi();
  for(int i=1; i<n; i++) {
    int x=gi(),y=gi();
    add(x,y),add(y,x);
  } 
  fa[1]=1,dep[1]=1,top[1]=1;
  dfs1(1),dfs2(1);
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    if(!mp[a[i]]) mp[a[i]]=++tot;
    update(rt[mp[a[i]]],1,n,dfn[i],1);
  }
  for(int i=1; i<=qu; i++) {
    scanf("%s", s);
    if(s[0]=='C') {
      int x=gi(),y=gi();
      update(rt[mp[a[x]]],1,n,dfn[x],-1);
      if(!mp[y]) mp[y]=++tot;
      update(rt[mp[y]],1,n,dfn[x],1);
      a[x]=y;//错误点
    }
    else {
      int l=gi(),r=gi(),x=gi();
      if(!mp[x]) puts("0");
      else printf("%d\n", solve(l,r,mp[x]));
    }
  }
  return 0;
}