[bzoj3174] 拯救小矮人

 

题意：N个小矮人被困在了一个高度为h的坑里，每个人都有一定的身高a_i和臂长b_i，小矮人可以站在别人的肩膀上，若a1+a2+...+ak+bk>=h，那么最上面的那个小矮人就可以逃跑，求怎样安排逃跑的顺序，使得尽量多的小矮人逃跑

 

题解：

贪心+dp

首先按身高加臂长sort（这种有两个代价的题是不是都是这个套路......，并不知道为什么......）

然后dp[i]表示i个人逃跑后剩下人的最大高度，这里好像不需要考虑臂长......，感性理解下就是下面的人越高，那么对上面的人贡献越大，所以出去的人就更多吧......

dp的时候更新最多逃出的人数

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 2010;

int dp[N];

struct Node {
  int a,b;
  bool operator < (const Node &x) const {
    return a+b<x.a+x.b;
  }
}p[N];

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

int main() {
  int n=gi(),h,m;
  memset(dp,-1,sizeof(dp));
  dp[0]=0;
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    p[i].a=gi(),p[i].b=gi();    
    dp[0]+=p[i].a;
  }
  sort(p+1,p+n+1);
  h=gi(),m=0;
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    for(int j=m; j>=0; j--) {
      if(dp[j]+p[i].b>=h) dp[j+1]=max(dp[j+1],dp[j]-p[i].a);
    }
    if(dp[m+1]>=0) m++;//dp[m+1]>=0时，一定是在dp[m]+p[i].b满足条件的情况下被转移,所以第j+1个一定可以逃出去
  }
  printf("%d\n", m);
  return 0;
}
//排序，能力强的放在后面，带有贪心的性质？
//只需要保证身高最大，不用关心手长？