[NOIP2013] 花匠
题目描述
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定
把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希
望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入输出格式
输入格式：输入文件为 flower .in。
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。
输出格式：输出文件为 flower .out。
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。
输入输出样例
5 5 3 2 1 2
3
说明
【输入输出样例说明】
有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满
足条件 B。
【数据范围】
对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。
题解：
拐点数
第一种方案，移走花后，剩余花的高度序列一定是：高低高低高低......
第二种方案：低高低高低高......
所以求出两种方案拐点数的最大值即可（初始点算一个拐点，虽然我并不知道拐点的严格定义= =）
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define RG register 8 using namespace std; 9 10 int n,ans1=1,ans2=1; 11 int a[100010]; 12 13 int main() { 14 scanf("%d", &n); 15 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); 16 int now=0; 17 for(int i=2; i<=n; i++) { 18 if(now==0 && a[i]<a[i-1]) ans1++,now^=1; 19 else if(now==1 && a[i]>a[i-1]) ans1++,now^=1; 20 } 21 now=0; 22 for(int i=2; i<=n; i++) { 23 if(now==0 && a[i]>a[i-1]) ans2++,now^=1; 24 else if(now==1 && a[i]<a[i-1]) ans2++,now^=1; 25 } 26 printf("%d", max(ans1,ans2)); 27 }
总结——序列问题：
试着根据题目的条件在草稿纸上画一画题目的数学模型，往往对解题有帮助
