In my life题解

简述：\(c_i\) 在初始时和重置时决定 \(b_i\)，对 \(c\) 有区间乘操作，对 \(b\) 有区间加和乘操作，维护 \(b\) 区间和。
打表可证明初始和对应 \(c\) 重置时，\(b_i=\lfloor \frac{c_i^2}{4} \rfloor\)
证明目前有 \(3\) 种，先咕一下。

对 \(b\) 的操作直接线段树2模板即可，但注意要维护一个没有 \(b\) 操作时的数据。

对 \(c\) 操作时，首先把线段树恢复到记录的 \(b\) 操作无效时的状态。之后将区间和 \(\times k^2\) ，这时我们注意到 \(\frac{c_i^2}{4}\) 的可能有余数（只可能为 \(1\)）。

如果 \(k^2 \equiv 1 \mod 4\) ，那么将余数为 \(1\) 的数的个数乘 \(\lfloor \frac{k^2}{4} \rfloor\)，得到的结果累计入区间和，并将余数为 \(1\) 的数的个数重置为 \(0\) 即可。
若不为 \(k^2 \equiv 0 \mod 4\)，那么将余数为 \(1\) 的数的个数乘 \(\lfloor \frac{k^2}{4} \rfloor\)，得到的结果累计入区间和即可。

以上操作都用压位高精即可。