1303: [CQOI2009]中位数图
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Description
给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数。
Input
第一行为两个正整数n和b ,第二行为1~n 的排列。
Output
输出一个整数,即中位数为b的连续子序列个数。
Sample Input
7 4
5 7 2 4 3 1 6
5 7 2 4 3 1 6
Sample Output
4
HINT
第三个样例解释:{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000
之前学长要我学精线段树再来做这道题,而且当时这道题看上去用线段树也没什么头绪。我也就没多想。但后来看到了DFS的刷题记录,才想起要刷,细想之下才发现是一个完全不需要线段树的水题。
做法:乱搞!
先处理一个数组a[i][j][k],处理e代表此排列从1到第q个元素中比b大的元素个数与比b小的元素个数的差,如果e为正数,j为0,i为e;否则j为1,i为-e。如果q是偶数,k为0,否则k为1。
a[i][j][k]为满足这样的i、j、k的q个数。
然后从前往后扫,扫到第i个元素时把相应的a[i][j][k]--;维护当前的e值,然后tot+=b[e][0][1-l]或b[-e][1][1-l];(l为i除以2的余数)
注意边界a[0][0][0]=1;
代码奇短无比。
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 100500 int main() { int i,j,k,l,q,w,e,n,m,a[N],b[N][2][2]; long long zs=0; memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b)); scanf("%d%d",&n,&m); k=0; b[0][0][0]=1; for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); l=i%2; if (a[i]>m) k++;else if (a[i]<m) k--; if (k>=0) { zs+=b[k][0][1-l]; b[k][0][l]++; }else { zs+=b[-k][1][1-l]; b[-k][1][l]++; } } printf("%lld\n",zs); return 0; }