Spoj 10628. Count on a tree 题解

题目大意：

　　给定一棵n个点的树，每个点有一个权值，m个询问，每次询问树上点x到点y的路径上的第k小数。

思路：

　　dfs后给每个节点一个dfs序，以每个点在他父亲的基础上建立主席树，询问时用(点x+点y-点lca(x,y)-点dad[lca(x,y)])即可得到x到y的链，在上面查询即可。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #define N 200009
 5 using namespace std;
 6 
 7 int tot=1,dfn,num,cnt,pa[N][18],to[N],next[N],head[N],lc[N*10],rc[N*10],deep[N],sum[N*10],id[N],pos[N],root[N],a[N],b[N];
 8 
 9 int read()
10 {
11     int x=0,y=1;char ch=getchar();
12     while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') y=-1;ch=getchar();}
13     while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
14     return x*y;
15 }
16 
17 void add(int x,int y)
18 {
19      to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
20 }
21 
22 void dfs(int x)
23 {
24      int i;id[x]=++dfn,pos[dfn]=x;
25      for (i=1;i<=16;i++)
26          if ((1<<i)<=deep[x]) pa[x][i]=pa[pa[x][i-1]][i-1];
27          else break;
28      for (i=head[x];i;i=next[i])
29          if (pa[x][0]!=to[i])
30          {
31               deep[to[i]]=deep[x]+1;
32               pa[to[i]][0]=x;
33               dfs(to[i]);
34          }
35 }
36 
37 void change(int l,int r,int x,int &cur,int _cur)
38 {
39      cur=++num;
40      lc[cur]=lc[_cur];
41      rc[cur]=rc[_cur];
42      sum[cur]=sum[_cur]+1;
43      if (l==r) return;
44      int mid=l+r>>1;
45      if (x<=b[mid]) change(l,mid,x,lc[cur],lc[_cur]);
46      else change(mid+1,r,x,rc[cur],rc[_cur]);
47 }
48 
49 int LCA(int x,int y)
50 {
51     if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
52     int i,t=deep[x]-deep[y];
53     for (i=0;i<=16;i++)
54         if ((1<<i)&t) x=pa[x][i];
55     for (i=16;i>=0;i--)
56         if (pa[x][i]!=pa[y][i]) x=pa[x][i],y=pa[y][i];
57     if (x==y) return x;
58     return pa[x][0];
59 }
60 
61 int ask(int x,int y,int k)
62 {
63     int a=root[id[x]],b=root[id[y]],c=LCA(x,y),d=pa[c][0],l=1,r=tot;
64     c=root[id[c]],d=root[id[d]];
65     while (l<r)
66     {
67           int t=sum[lc[a]]+sum[lc[b]]-sum[lc[c]]-sum[lc[d]],mid=l+r>>1;
68           if (t>=k) a=lc[a],b=lc[b],c=lc[c],d=lc[d],r=mid;
69           else a=rc[a],b=rc[b],c=rc[c],d=rc[d],l=mid+1,k-=t;
70     }
71     return l;
72 }
73 
74 int main()
75 {
76     int n=read(),m=read(),i,x,y,ans=0,k;
77     for (i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=a[i];
78     for (i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
79     dfs(1),sort(b+1,b+n+1);
80     for (i=2;i<=n;i++)
81         if (b[tot]!=b[i]) b[++tot]=b[i];
82     for(i=1;i<=n;i++) change(1,tot,a[pos[i]],root[i],root[id[pa[pos[i]][0]]]);
83     for (i=1;i<=m;i++)
84     {
85         x=read(),y=read(),k=read(),x^=ans;
86         printf("%d",ans=b[ask(x,y,k)]);
87         if (i<m) printf("\n");
88     }
89     return 0;
90 }

 

posted @ 2016-08-30 19:33  HHshy  阅读(172)  评论(0)  编辑  收藏  举报