C++高精度加减乘除和求余数

1.高精度加法

string add(string a, string b)//只限两个非负整数相加
{
    string ans;
    int nb[100010] = {0};
    int na[100010] = {0};
    int la = a.size(), lb = b.size();
    for (int i = 0; i < la; i++) na[la - 1 - i] = a[i] - '0';
    for (int i = 0; i < lb; i++) nb[lb - 1 - i] = b[i] - '0';
    int lmax = la > lb ? la : lb;
    for (int i = 0; i < lmax; i++) 
　　　　na[i] += nb[i], na[i + 1] += na[i] / 10, na[i] %= 10;
    if (na[lmax]) lmax++;
    for (int i = lmax - 1; i >= 0; i--) ans += na[i] + '0';
    return ans;
}

2.高精度减法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int size = 100010;

string minuses(string a, string b) {
    int x[size], y[size], la = a.length(), lb = b.length(), lc, i;
    memset(y, 0, sizeof(y));
    lc = max(la, lb);
    string ans;
    for (i = 0; i < la; i++)x[la - i - 1] = a[i] - 48;
    for (i = 0; i < lb; i++)y[lb - i - 1] = b[i] - 48;
    for (i = 0; i < lc; i++) {
        x[i] -= y[i];
        if (x[i] < 0)x[i + 1]--, x[i] += 10;
    }
    while (!x[lc - 1] && lc > 1)lc--;
    for (i = lc - 1; i + 1; i--)ans.push_back(x[i] + 48);
    return ans;
}

bool cmp(string a, string b) {
    int i;
    if (a.length() < b.length())return 1;
    if (a.length() > b.length())return 0;
    for (i = 0; i < a.length(); i++)
        if (a[i] < b[i])return 1;
    return 0;
}

int main() {
    string n, m;
    cin >> n >> m;
    if (cmp(n, m)) {
        cout << "-";
        swap(n, m);
    }
    cout << minuses(n, m) << endl;
}

3.高精度乘法

int N = 100010;
string _mul(char sa[], char sb[]) {
    if (sa[0] == '0' || sb[0] == '0') return "0";
    string ans = "";
    int a[N], b[N], c[N];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(c, 0, sizeof(c));
    int la = strlen(sa);
    int lb = strlen(sb);
    for (int i = 0; i < la; i++) 
　　　　a[la - i - 1] = sa[i] - '0';
    for (int i = 0; i < lb; i++) 
　　　　b[lb - i - 1] = sb[i] - '0';
    for (int i = 0; i < la; i++)
        for (int j = 0; j < lb; j++) {
            int f, w, jw;//i和j位相乘存储在答案的i+j位当中 
            f = a[i] * b[j];
            jw = f / 10;
            f = f % 10;
            w = i + j;//jw表示进位 f表示进位后剩下的数 
            c[w] = c[w] + f;
            jw += c[w] / 10;
            c[w] = c[w] % 10;
            c[w + 1] = c[w + 1] + jw;
        }
    int lc = la + lb;
    while (c[lc - 1] == 0 && lc > 0) lc--;//前面有解释 
    for (int i = lc - 1; i >= 0; i--) {
        char tmp = c[i] + '0';
        ans = ans + tmp;
    }
    return ans;
}

4.高精度除法

传入参数：分别为被除数，除数以及选择返回商还是余数( 1求商2求余 )

int L = 100010;
int sub1(int *a, int *b, int La, int Lb) {
    if (La < Lb)
        return -1;//如果a小于b，则返回-1
    if (La == Lb) {
        for (int i = La - 1; i >= 0; i--)
            if (a[i] > b[i])
                break;
            else if (a[i] < b[i])
                return -1;//如果a小于b，则返回-1

    }
    for (int i = 0; i < La; i++) //高精度减法
    {
        a[i] -= b[i];
        if (a[i] < 0)
            a[i] += 10, a[i + 1]--;
    }
    for (int i = La - 1; i >= 0; i--)
        if (a[i])
            return i + 1;//返回差的位数
    return 0;//返回差的位数

}

string div(string n1, string n2, int nn)
//n1,n2是字符串表示的被除数，除数,nn是选择返回商还是余数
{
    string s, v;//s存商,v存余数
    int a[L], b[L], r[L], 
　　 La = n1.size(), Lb = n2.size(), i, tp = La;
　　 //a，b是整形数组表示被除数，除数，tp保存被除数的长度
    fill(a, a + L, 0);
    fill(b, b + L, 0);
    fill(r, r + L, 0);//数组元素都置为0
    for (i = La - 1; i >= 0; i--)
        a[La - 1 - i] = n1[i] - '0';
    for (i = Lb - 1; i >= 0; i--)
        b[Lb - 1 - i] = n2[i] - '0';
    if (La < Lb || (La == Lb && n1 < n2)) {
        if (nn == 1) return "0";
        if (nn == 2) return n1;
    }//如果a<b,则商为0，余数为被除数
    int t = La - Lb;//除被数和除数的位数之差
    for (int i = La - 1; i >= 0; i--) //将除数扩大10^t倍
        if (i >= t)
            b[i] = b[i - t];
        else
            b[i] = 0;
    Lb = La;
    for (int j = 0; j <= t; j++) {
        int temp;
　　　　　//如果被除数比除数大继续减
        while ((temp = sub1(a, b + j, La, Lb - j)) >= 0)
　　     {
           La = temp;

            r[t - j]++;
        }
    }
    for (i = 0; i < L - 10; i++)
        r[i + 1] += r[i] / 10, r[i] %= 10;//统一处理进位
    while (!r[i])
        i--;//将整形数组表示的商转化成字符串表示的
    while (i >= 0)
        s += r[i--] + '0';
    //cout<<s<<endl;
    i = tp;
    while (!a[i])
        i--;//将整形数组表示的余数转化成字符串表示的
    while (i >= 0)
        v += a[i--] + '0';
    if (v.empty())
        v = "0";
    //cout<<v<<endl;
    if (nn == 1) return s;
    if (nn == 2) return v;
}