The 17th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest

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Statements & Solutions: Download

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场上	🎈	🎈	🎈		🎈	☁️	🎈	☁️	🎈		🎈
Gyx	🎈	💡			💡		🎈				🎈
Xzp		💡	💡					☁️	🎈
Zzk		🎈	🎈		🎈	☁️

A. AD 2020

题意

给定一个日期区间（YYYYMMDD），求区间中有多少个日期，对应的八位字符串中含有 '202' 。

思路

求一下从20010101到每天的合法日期，用 \(ans[r] - ans[l - 1]\) 。

（三个人想了半天边界问题 淦）

B. Bin Packing Problem

题意

\(n\) 个物品，第 \(i\) 个大小是 \(a_i\)，有无数个箱子，每个容量都是 \(C\) 。

问按照以下两种方式，最后需要多少个箱子：

• 维持箱子的顺序，每次取最靠前的能放进去 \(a_i\) 的箱子放进去，否则开一个新的

• 每次取剩余空间最小的，且能放进去 \(a_i\) 的箱子放进去，否则开一个新的

思路

第一个：查找最靠前的合法箱子，线段树维护区间最大值，线段树上二分

第二个：查找剩余容量最小的合法箱子， set + lower_bound 模拟

C. Crossword Validation

题意

给一个 \(n\times n\) 的图，要么是小写字母要么是障碍。给出一个 \(m\) 个单词的字典，每个单词有权值。图中水平顶到障碍和竖直顶到障碍的字符串必须在字典中出现过，求权值和。

思路

Trie就好了，注意仔细读题。

E. Easy DP Problem

题意

对于一个数列 \(b\) ，记 $ dp[i][j] $ 为：

\[d p[i][j]=\left\{\begin{array}{ll} 0 & (i=0) \\ i^{2}+d p[i-1][j] & (i>0, j=0) \\ i^{2}+\max (d p[i-1][j], d p[i-1][j-1]+b[i]) & (i>0, j>0) \end{array}\right. \]

给定一个数列 \(a\) ，每次询问一个区间 \(l_i,r_i\) 和一个整数 \(k_i\) ：

当区间里的数字按原顺序作为 \(b\) 时，\(dp[r_i-l_i+1][k_i]\) 的值是多少

思路

手玩一下，发现 $dp[i][k]=\sum_{j=1}^i j^2 + $ { \(b_1...b_i\) 中的前 \(k\) 大和 }

写一个值域主席树，支持查询区间前 \(k\) 大和即可。

K. Killing the Brute-force

题义

给两个长度为 \(n\) 的序列 \(a_i,b_i\) ，求最小的 \(i\) ，使得 $a_i > 3 \times b_i $

思路

按题面模拟。