ACM: HDU 1869 六度分离-Dijkstra算法

HDU 1869 六度分离

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Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes


//这个题目就可以说是BFS和Dijkstra算法的相同了，BFS是权值为1的递增的Dijkstra算法，Dijkstra算法每条边的权值不同，相对BFS要多一个权值的计数判断。

//AC代码

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#include"algorithm" #include"iostream" #include"cstring" #include"cstdlib" #include"string" #include"cstdio" #include"vector" #include"cmath" #include"queue" using namespace std; typedef long long LL; #define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define memcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x)) #define MX 401   int n,m; const int dij_v=1005; const int dij_edge=10005;   template <class T> struct Dijkstra {     struct Edge {         int v,nxt;         T w;     } E[dij_edge<<1];       int Head[dij_v],erear;     T p[dij_v],INF;       typedef pair< T ,int > PII;     void edge_init() {         erear=0;         memset(Head,-1);     }       void edge_add(int u,int v,T w) {         E[erear].v=v;         E[erear].w=w;         E[erear].nxt=Head[u];;         Head[u]=erear++;     }       void run(int u) {         memset(p,0x3f);         INF=p[0];         priority_queue<PII ,vector<PII >,greater<PII > >Q;         while(!Q.empty()) {             Q.pop();         }         Q.push(PII(0,u));         p[u]=0;         while(!Q.empty()) {             PII a=Q.top();             Q.pop();             int u=a.second;             if(a.first!=p[u])continue;             for(int i=Head[u]; ~i; i=E[i].nxt) {                 int v=E[i].v;                 T w=E[i].w;                 if(p[u] + w <p[v]) {                     p[v]=w+p[u];                     Q.push(PII(p[v],v));                 }             }         }         sort(p,p+n);     } };   Dijkstra<int > dij;   int main() {     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {         if(!n&&!m)break;         dij.edge_init();         for(int i=1; i<=m; i++) {             int u,v;             scanf("%d%d",&u,&v);             dij.edge_add(u,v,1);             dij.edge_add(v,u,1);         }         int flag=1;         for(int i=0; i<n; i++) {             dij.run(i);             if(dij.p[n-1]>7)flag=0;         }         printf("%s\n",flag?"Yes":"No");     }     return 0; }