ACM: A Simple Problem with Integers 解题报告-线段树

 A Simple Problem with Integers
Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Description
给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。

"C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。

"Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。

Input
第一行包含两个整数N, Q。1 ≤ N,Q ≤ 100000.

第二行包含n个整数，表示初始的序列A (-1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000)。

接下来Q行询问，格式如题目描述。

Output
对于每一个Q开头的询问，你需要输出相应的答案，每个答案一行。

Sample Input
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
Sample Output
4
55
9
15

　　//用到懒惰标记法。

   //Query查询求和，UpData更新数据。

   //AC代码：

#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
using namespace std;
#define MX 1000000 + 10
#define INF 0
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

long long sum[MX<<2];    //数据很大可能会爆int，用long long 
long long lazy[MX<<2];

void PushUp(int rt) {
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void PushDown(int rt,int m) {
    if(lazy[rt]) {              //如果存在懒惰标记就把标记下移；
        lazy[rt<<1]  +=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        sum[rt<<1]   +=lazy[rt]*(m-(m>>1));
        sum[rt<<1|1] +=lazy[rt]*(m>>1);
        lazy[rt]=INF;
    }
}

void Build(int l,int r, int rt) {
    lazy[rt]=INF;        //清空懒惰标记
    if(r==l) {
        scanf("%I64d",&sum[rt]); //输入每个叶节点的值
        return ;
    }
    int m=(r+l)>>1;
    Build(lson);
    Build(rson);
    PushUp(rt);
}

void UpData(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
    if (L<=l&&r<=R) {
        lazy[rt]+=c;                //输要改变的值，记录懒惰标记 。
        sum[rt]+=(r-l+1)*c;        //中间N个数都要进行相同的加减。
        return ;
    }
    PushDown(rt,r-l+1);            //下移懒惰标记
    int m=(r+l)>>1;
    if(L<=m) UpData(L,R,c,lson);
    if(R> m) UpData(L,R,c,rson);
    PushUp(rt);
}

long long Query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
    if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
    PushDown(rt,r-l+1);
//【这步不能少，如果区间没有全部包括，要保证每一个标记都放到目标子节点】
    int m=(r+l)>>1;
    long long ret=0;
    if(L<=m) ret+=Query(L,R,lson);
    if(R> m) ret+=Query(L,R,rson);
    return ret;
}

int main() {
    int n,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&q)) {
        Build(1,n,1);
        char s[2];
        int a,b,c;
        for(int i=0; i<q; i++) {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='Q') {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%I64d\n",Query(a,b,1,n,1)); 
            } else if(s[0]=='C') {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                UpData(a,b,c,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}