PTA 7-15 计算圆周率 (15分)

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

​​π/2​​ = 1 +​ 1/3​​ + 2!/3*5 + 3!/3*5*7 + ... + n!/3*5*7*...*(2n+1)+....

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

0.01

输出样例：

3.132157

正确的代码样例：

#include<stdio.h>
int main()
{
	double threshold;//阈值
	scanf("%lf",&threshold);
	
	double sum=1,sum1=1,sum2=1;
	int i=1,j=1;
	
	while(sum1/sum2>=threshold)
	{
		if(sum2==1) sum1=1;//第一项为1，跳过分子增加的过程；
		else
		{
			sum1=sum1*(i+1);
			i++;
		}
		sum2=sum2*(j+2);
		j+=2;
		sum+=sum1/sum2;
	}
	printf("%.6lf",sum*2);
	return 0;
}

刚开始做的时候一直错，检查了好几遍算法，就是跟结果差一点，后来发现是得到最终值的方法有问题，测试点也提示：“直接计算n!会超长整型”。

错误的代码样例：

#include<stdio.h>
int main(){
	float min;
    double num=1,sum=1;
	int i;
	scanf("%f",&min);
	if(min>=1)
	{
		printf("2.000000");
	}
	else
	{
		for(i=1;;i++)
		{	
			num*=(1.0*i)/(2*i+1);
			if(num<min)
			{
				break;
			}
			sum+=num;
		}
		printf("%.6f",sum*2);
	}
	return 0;
}

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本文作者：坤舆小菜鸡
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