2024/7/27 VP CF402 小结
临时决定打场VP捏（
本来不想打的，结果少数服从多数qwq
8:15 直接开题！！！
A题 CF402A Nuts，一眼扇贝题。纯模拟即可。
B题 CF402B Trees in a Row。没发现什么规律。好像无法贪心。
想了大概 5min，发现暴力好像可过？直接交了一发暴力。通过。
C题 CF402C Searching for Graph。构造题。
题目要求的条件很少。照着样例连边，即对于 \(1\le i\le n\)，向 \(i+1\le j\le n\) 连边即可。
跳掉了D题。没什么思路。
开E题 CF402E Strictly Positive Matrix。想了很久。
一开始的想法就是图论。不知道为什么，很多题一开就想到图论。
开题 15min 左右，有了思路。对于一个 \(n \times n\) 的矩阵 \(A\) 的一次自乘，设操作后的结果矩阵为 \(C\)。
可以发现，一个 \(p\) 有贡献，当且仅当 \(A_{i,p} > 0\) 且 \(A_{p,j} > 0\)。
对于 \(C=A^k\)，可以将矩阵转化为一张有向图。若 \(A_{i,j} > 0\)，则视为存在一条有向边 \((i,j)\)。
每一个 \(A_{i,p}\) 和 \(A_{p,j}\) 以及期间需要满足 \(>0\) 的所有 \(A_{x,y}\) 都满足条件。可以看作 \(i\) 和 \(j\) 最多经过若干个点联通。此时我们发现 \(k\) 已经不重要了，使用 Tarjan 算法判断整个图是否强连通即可。
再次看回D题 Upgrading Array。最后的 10min 进行乱搞暴力，时间复杂度玄学，正确性未知。在 #8 被卡了。
最后引用 20111019Yu 的话 “今日比赛总结：一个不小心AK了”。
