P1006

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题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个[0,100]内的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列。

接下来的m行是一个m×n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出文件共一行一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入 #1

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

 

输出 #1

34

说明/提示

【限制】

对于30%的数据，1≤m,n≤10；

对于100% 的数据满足：1≤m,n≤50；

NOIP 2008提高组第三题

简单描述

m*n矩阵，每格有一个数值，从矩阵左上到右下来回，求经过数值的最大值，每个格只能走一次。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int f[60][60][60][60],c[101][101];//f数组是路径，c数组代表数值
int n,m,x,y,z;

int main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m;j++){
      cin>>c[i][j];
    }
  }
  while(x!=0 || y!=0 || z!=0){
    cin>>x>>y>>z;
    c[x][y]=z;
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m;j++){
      for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int l=j+1;l<=m;l++){
          f[i][j][k][l]=max( max(f[i][j-1][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]),max(f[i][j-1][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l]) )+c[i][j]+c[k][l];
          if(i==k && j==l){//每个格只能走一此
            f[i][j][k][l]-=c[i][j];
          }
        }
      }
    }
  }
  cout<<f[n][m-1][n-1][m];
  return 0;
}