冒泡排序

一、思路

　　在进行冒泡排序(升序)时，需要将数组中的元素(len)两两进行比较，如果前面的元素大于后面的元素的话，则交换两个数，否则，比较下一个元素和它下一个元素的大小，依次执行，执行一次循环结束之后，可以找到当前数组中最大的一个元素，将其排到了最后面，然后问题规模变小，然后找出len-1个元素里的最大值，使之成为第二大元素，依次执行，需要在外层嵌套一层循环。

二、优化

　　如果数组中的数据已经是排好序的，那么就不需要遍历那么多次了，定义一个标志位，如果没有执行交换，如果一轮下来没有进行数据交换，则证明数据已经拍好顺序了，此时，则直接跳出循环。

三、图解

　　

四、代码实现

　　有数组int arr[] = {23,19,33,55,27},按照小到大的顺序排序

　 两种思路

　 思路一、arr[i]与arr[i+1]比较，如果前者比后者大，则交换二者的位置，这样两两调换后，一轮下来，最大的会被放到arr[len-1]的位置。每一轮i都从0开始，当第j轮排序之后就有最后面的j个数字，因为它是最大的，所以每轮的最后都不用理他了，也就是 arr.length-1-j 往后的数就不用管了，比如第一轮开始的时候，数组共有四个数字，j=0，那么 arr.length-1-j =4,也就是说下表3以后的就可以不用管了，因为下表4以后，没有数字，所以，第一轮所有的数字都要参与比较，第二轮开始的时候，已经比较结束一轮了。此时j=1，所以 arr.length-1-j = 3,也就是说下表3之后的元素都不用管了，已经是最大的了，因为两两比较之后55会到arr[4]的位置。

public static int[] sort(int[] arr){
        //外层决定比较的轮数
        for (int i = 0;i < arr.length -1;i++){
            //内层决定每轮比较的次数
            for (int j = 0;j < arr.length -1 -i;j++){
                //小->大
                if (arr[j] > arr[j+1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

 

　　思路二、从后往前比较。也就是说先用27跟55比较，再跟33比较，再跟19比较，再跟23比较，发现19是最小的，将其放到最前面(index=0)的位置，然后j=1，也就是第二轮，就不用看下标为0了，因为它是最小的了，然后接着比较

public static int[] sort2(int[] arr){
        //外层决定比较的轮数
        for (int i = 0;i < arr.length-1;i ++){
            //从后往前比较，倒数第二个与倒数第一个比较，所以这里j=arr.length-2
            for (int j = (arr.length - 2); j >= i;j--){
                if (arr[j] > arr[j+1]){
                    int tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = tmp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

 

注：这里的j为什么等于arr.length-2呢？因为length=5，我最多让下标2和下标3的数字比较(j+1最大等于3),也就是j最大等于2,2和2+1比较，然后0和1比较。

五、时间复杂度分析

　　  最好的情况下时间复杂度为0(n):当待排序的数据已经按照顺序排好的情况下

　　最坏的情况下时间复杂度为0(n^2):因为要比较n-1趟，每一趟要比较(n-1-i)次