高质量好题：ARC118D
完全想偏了
如果打算去根据建出来的图来找性质，那这题基本上就没法做了。
如果有解，考虑到对于一个数\(x\) ，它必然可以被表示成 \(a^{i}b^{j}\) 的形式。
那么我们令 \(i\in[0,n), j\in [0,m)\) ，满足 \(a^{n}=1\) ， \(b^{j}\not = a^{i}\) 。
可以发现对于这 \(n\times m\) 个数，它们都是互不相同的。
证明：
如果存在 \(a^{i_{1}}b^{j_{1}}=a^{i_{2}}b^{j_2},i_{1}>i_{2},j_{1}<j_{2}\) ，那么就有 \(a^{i_{1}-i_{2}}=b^{j_{2}-j_{1}}\)，与\(b^{j}\not = a^{i}\) 矛盾。
那么可以发现，当且仅当 \(n\times m = P-1\) 的时候，才有可能有解。
那么题目就转换成了一个 \(n\times m\) 的网格，每次只能向右或者向下走，并且在边界处会走回开头（ \((n-1,0)\rightarrow (0,0),(0,m-1)\rightarrow (0,0)\)）
首先 \(n,m=1\) 的时候可以特判，不赘述了。
可以发现如果 \(n\) 是偶数，就可以先从 \((0,0)\) 走到 \((0,m)\) ，然后再从 \((0,m)\) 走到 \((1,0)\) ，最后再从 \((n-1,0)\) 往下走一位走回到 \((0,0)\)
否则，可以交换 \(a,b\) ，新得到的 \(n'\) 一定是偶数。
证明：
设 \(a=g^{A},b=g^{B}\) ，那么 \(A,B\) 中一定有一个数是奇数，否则无法表示出 \(g^{2k+1}\) ， 也就是 \(\frac{P-1}{A},\frac{P-1}{B}\) 中一定有一个是偶数。
剩下的就是代码模拟上述过程了。
