解题思考（最长有序子序列）B. 最少拦截系统

题目描述

Problem Description
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

输入样例

8 389 207 155 300 299 170 158 65

输出样例

2

思考：最短路问题，即求最长的下降的序列

构建一个新的数组：依次判断大小来编号。

 

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using	namespace	std;
bool	cmp(int	a,int	b)
{
	return	a>b;
}
int	main()
{
	int	n;
	while(cin>>n)
	{
		int	arr[n];
		for(int	i=0;i<n;i++)
			cin>>arr[i];
		//构造数组存储子序列 
		int	F[n];
		for(int	i=0;i<n;i++)
			F[i]=1;
		for(int	i=1;i<n;i++)
		{
			int	b[i];//存储对应前面每一个元素的子序列值
			memset(b,0,sizeof(b));
			for(int	j=i-1;j>=0;j--)
				if(arr[i]>arr[j])
					b[j]=F[j]+1;
			sort(b,b+i,cmp);
			if(b[0]!=0)
				F[i]=b[0];											
		}
		sort(F,F+n,cmp);
		cout<<F[0]<<endl;
	}
}