07 重建二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

测试用例：

1）普通二叉树（完全二叉树、不完全二叉树）

2）特殊二叉树（所有节点都没有右/左子节点的二叉树，只有一个节点的二叉树）

3）特殊输入测试（空树：根节点指针为nullptr，输入的前序遍历序列与中序遍历序列不匹配）

 

解题思路：

1）根据前序遍历序列与中序遍历序列，不断地分割成左子树与右子树，利用递归思路求解。

 

 

代码：

1）

class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if(pre.size()!=vin.size())
            return NULL;
        if(pre.empty())
            return NULL;
        // body
        TreeNode* head = new TreeNode(pre[0]);
        int rootNum = -1;
        vector<int> subPreL,subVinL,subPreR,subVinR;
        
        for(int i=0;i<vin.size();i++){
            if(vin[i]==pre[0]){
                rootNum =i;
                break;
            }
        }
        //left
        for(int i=0;i<rootNum;i++){
            subPreL.push_back(pre[i+1]);
            subVinL.push_back(vin[i]);
        }
        //right
        for(int i=rootNum+1;i<vin.size();i++){
            subPreR.push_back(pre[i]);
            subVinR.push_back(vin[i]);
        }
        head->left=reConstructBinaryTree(subPreL,subVinL);
        head->right=reConstructBinaryTree(subPreR,subVinR);
        return head;
    }
};

注意：「1」书写要认真，确定中序遍历根结点时，由于马虎（=写成==），编译一直显示：内存超限:您的程序使用了超过限制的内存

 

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
*/
//把构建二叉树问题分解为构建左右子树问题
//注意编写程序时，一些异常判断
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        //TreeNode* tree;
        if ( pre.empty()||vin.empty()|| (pre.size()!=vin.size())){
            return NULL;
        }
        return reConstructSubTree( pre, vin);
    }
    TreeNode* reConstructSubTree(vector<int> pre,vector<int> vin){
        //创建根节点
        int rootVal = pre[0];
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
        //使用下面的方法构建root结点，会报错段错误:
        //您的程序发生段错误，可能是数组越界，堆栈溢出（比如，递归调用层数太多）等情况引起
        //TreeNode rootNode = TreeNode(rootVal);
        //TreeNode* root = &rootNode; //& 给指针赋值，取地址

        //终止条件，只有一个根节点,直接返回
        if ((int(pre.size())==1)&& (int(vin.size())==1)) //只有一个元素，且两个元素相等
            if (pre[0]==vin[0])  //判断是否相等，不相等则输入有误
                 return root;
            else
                exit(1); //终止程序
        
        //还有其他结点，接着划分左右子树，再返回
        //在中序中寻找root结点位置
        vector<int> preTempL, vinTempL, preTempR, vinTempR;
        
        int rootVinIndex = -1;
        for(int i=0;i<int(vin.size());i++){ //ERROR:comparison of integers of different signs: 'int' and 'size_type'
            if(vin[i]==rootVal){
                rootVinIndex = i;
                break; //找到后，提前终止
            }
            //构建左子树
            preTempL.push_back(pre[i+1]);
            vinTempL.push_back(vin[i]);
        }
        if (rootVinIndex==-1)
            exit(1);  //没有找到相等的元素，说明输入有误
            //throw exception("Invalid input");
        //构建右子树
        for(int i=rootVinIndex+1;i<int(vin.size());i++){
            preTempR.push_back(pre[i]);
            vinTempR.push_back(vin[i]);
        }
        //preTempL.assign(pre.begin()+1,pre.begin()+rootVinIndex);//rootVinIndex=0时，发生段错误
        //vinTempL.assign(vin.begin(),vin.begin()+rootVinIndex-1);
        //preTempR.assign(pre.begin()+rootVinIndex+1,pre.end());
        //vinTempR.assign(vin.begin()+rootVinIndex+1,vin.end());

        //判断左右子树是否非空，非空--构建树
        if(!preTempL.empty())
            root->left = reConstructSubTree( preTempL, vinTempL);
        if(!preTempR.empty())
            root->right = reConstructSubTree( preTempR, vinTempR);
        
        return root;
    }

 遇到的问题：

「1」vector assign的使用：

　　preTemp.assign(first,last);  其中：preTemp时要赋值的vector变量，而指针(first,last)指向要截取的vector变量。

       -- 赋值元素包含last所指的元素，即[first,last]而不是[first,last)

       -- assign(first,last) error 不给出要赋值的变量，是错误的

       -- last指针的地址应该大于first的地址，否则会报错。即不能逆向寻址。line59-62 使用错误的原因是，当rootVinIndex=0时，addr(last)=pre.begin()<addr(first)=pre.begin()+1，报错。因此使用for循环给新分割的子树vector向量赋值。

「2」根节点的创建 使用语句： TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);   new创建的变量在栈中保存，不会自动销毁，必须手动显示销毁，并不会随着局部作用域结束而结束生命。

        而语句      //TreeNode rootNode = TreeNode(rootVal);         //TreeNode* root = &rootNode; //& 给指针赋值，取地址   会报段错误  具体原因未知

「3」line65/67判断子树是否非空：

　　-- 节省不必要的操作

       -- 函数 reConstructSubTree不能处理空vector的pre与vin，在该处判断非空可以保证递归调用时，不会出现空的vector的pre与vin。

「4」特殊输入的判断or异常处理：

       -- line16 两个vector向量不相等时，说明输入有误

       -- 保证了pre与vin输入非空，因此line23-24可以直接读取首元素并创建空节点。

       -- 当只有一个根节点时，还要判断pre与vin的这一个元素是相等的，否则输入有误。推出程序exit(1)。

       -- 在中序序列中寻找root位置时，要判断是否找到。如果没有找到，说明输入有误。

       上述输入有误，针对测试实例3中输入的前序遍历序列与中序遍历序列不匹配的情况。

 

基础知识：