64 求1+2+3+...+n（发散思维能力 ）
题目描述：
求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
解题思路：
1）利用&&的短路特性
2) 利用sizeof特性，使用公式n(n+1)/2
3）利用构造函数求解：
先定义一个类型，然后创建n个该类型的实例，那么这个类型的构造函数将被调用n次。将累加的代码放到构造函数中。
4）利用虚函数求解：
测试用例：
1) 边界值：（输入0和1）
2) 功能测试（n=5,n=10）
代码：
1）&&的短路特性 复杂度：O(n)
1 1 class Solution { 2 2 public: 3 3 int Sum_Solution(int n) { 4 4 int ans = n; 5 5 n && (ans = n + Sum_Solution(n - 1)); //&&即逻辑与，拥有短路特性。（&&左侧为false则右侧的表达式不执行） 6 6 return ans; 7 7 } 8 8 }; 9 10 Code01
缺点：递归的层数不能太深<3000
2）sizeof特性，使用公式n(n+1)/2
1 1 class Solution { 2 2 public: 3 3 int Sum_Solution(int n) { 4 4 bool a[n][n+1]; //不行：int(四字节)，short(2字节) 5 5 //char a[n][n+1]; //可以：char(1字节) 6 6 return sizeof(a)>>1; //右移等价于除以2 7 7 } 8 8 };
3) 利用构造函数
1 class Unit{ 2 public: 3 Unit(){++N;Sum+=N;} 4 static void reset(){N=0;Sum=0;} //static 5 static unsigned int GetSum(){return Sum;} //static 6 private: 7 static unsigned int N; 8 static unsigned int Sum; 9 }; 10 11 unsigned int Unit::N = 0; //一般在类外初始化（类内也不会报错） 12 unsigned int Unit::Sum = 0; //类外不用在加static 13 14 class Solution { 15 public: 16 int Sum_Solution(int n) { 17 Unit::reset(); 18 Unit *p = new Unit[n]; 19 int res = Unit::GetSum(); 20 delete[] p; 21 p=nullptr; 22 return res; //return Unit::GetSum(); 23 } 24 };
注意：
「1」局部static对象在第一次使用前分配，在程序结束是销毁。并不是在局部作用域结束是销毁。
「2」动态分配的对象的生存期与它们在哪里创建是无关的，只有当显式地被释放时，这些对象才会销毁。（即必须被显示销毁！！局部作用域并不会自动销毁）
「3」静态内存：用来保护局部static对象、类static数据成员、以及定义在任何函数外的变量。编译器创建，程序结束时销毁（不受局部作用域控制）。
栈内存：用于保存定义在函数内的非static对象。仅在定义的程序运行的时候才存在（局部作用域）。
自由空间（堆内存）：存储动态分配的对象。必须显示销毁。
「4」new默认情况下是默认初始化，即内置对象或组合型对象的值是为定义的，而类类型对象将使用默认构造函数进行初始化：
string *ps = new string; //初始化为空的字符串
int * pi = new int; //pi指向一个未初始化的int 可使用值初始化：int * pi = new int(); z值初始化为0。 也可以传入参数：int * pi = new int(1024);
或列表初始化 vector<int> *pv = new vector<int>{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
「5」delete接受对象为指针类型，
当其释放一块非new创建的内存，或者将相同的指针（指向同一块内存的指针）释放多次，其行为是未定义的。
「6」当程序用光了可用内存，new表达式会失败，默认情况抛出std::bad_alloc异常。
阻止抛出异常： int *p = new (nothrow) int; //如果失败返回空指针。
4) 利用虚函数求解
基础知识补充：
