42 连续子数组的最大和（时间效率）

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 

测试用例：

功能测试：输入的数组中有正数也有负数；全是正数；全是负数；

特殊输入测试：输入数组为空；

 

解题思路：

1) 举例分析数组的规律：（逻辑很巧妙）

设置两个变量：累加的子数组和与最大的子数组和。

从头开始遍历，当累加的子数组和<=0，其对后面要相加的数来说，只会让这个数变小，因此舍弃该累加的子数组的和。并用下一个元素初始化。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())
            //报错
            return 0;
        int nCurSum = 0;
        int nGreatestSum = 0x80000000; //取一个很大的负数
        //nGreatestSum一定不能取0，因为当数组中的数字都是负数时，nCurSum永远小于nGreatestSum（0）
        for(int i=0;i<array.size();i++){
            if(nCurSum<=0)
                nCurSum = array[i];
            else
                nCurSum += array[i];
            if(nCurSum>nGreatestSum)
                nGreatestSum = nCurSum;
        }
        return nGreatestSum;
    }
};　　

注意两个变量的使用，什么时候更新，什么时候赋值。

上述方法在数组为空的时候，不止返回零。还应该设置一个是否有效输入的标志。g_InvalidInput = false

实现2：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
         
        int cursum=array[0];
        int maxsum=array[0];  //都初始化为第一个元素
        for(int i=1;i<array.size();i++){
            cursum+=array[i];
            if(cursum<array[i])
                cursum=array[i];
            if(cursum>maxsum)
                maxsum=cursum;           
        }
    return maxsum;
    }
};

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2）应用动态规划法

代码实现与方法1一致

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