32 从上到下打印二叉树（举例让抽象问题具体化）
题目一描述：不分行从上到下打印二叉树，即树的广度优先遍历
从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。（不分行）
测试用例：
功能测试（完全二叉树；所有节点只有左/右子树的二叉树）
特殊输入测试（二叉树的根节点为nullptr；只有一个节点的二叉树）
解题思路：
1）使用队列：
每次打印一个节点时，如果该节点有子节点，则把该节点的子节点放到一个队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的节点，重复前面的打印操作，直至队列中所有的节点都被打印出来。
//使用双向队列，用单向的队列就可以
/* struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) { } };*/ class Solution { public: vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) { vector<int> result; if(root==nullptr) return result; deque<TreeNode*> saveNodes; saveNodes.push_back(root); //error: while(saveNodes) saveNodes没有对应的bool值 while(!saveNodes.empty()){ //队列非空的时候 TreeNode* currNode = saveNodes.front(); saveNodes.pop_front(); result.push_back(currNode->val); if(currNode->left) //右子树非空，追加在队列的后面 saveNodes.push_back(currNode->left); if(currNode->right) //左子树非空，追加在队列的后面 saveNodes.push_back(currNode->right); } return result; } };
//单向队列
class Solution { public: vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) { vector<int> result; if(root==nullptr) return result; queue<TreeNode*> saveNodes; saveNodes.push(root); //error: while(saveNodes) saveNodes没有对应的bool值 while(!saveNodes.empty()){ //队列非空的时候 TreeNode* currNode = saveNodes.front(); saveNodes.pop(); result.push_back(currNode->val); if(currNode->left) //右子树非空，追加在队列的后面 saveNodes.push(currNode->left); if(currNode->right) //左子树非空，追加在队列的后面 saveNodes.push(currNode->right); } return result; } };
题目二描述： 分行从上到下打印二叉树（把二叉树打印成多行）
从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。
解题思路：
1）为了分行打印，增加两个变量：一个变量表示在当前层中还没有打印的节点数；另一个变量表示下一层节点的数目。
class Solution {
public:
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
vector<vector<int> > result;
if(pRoot==nullptr)
return result;
vector<int> row;
queue<TreeNode*> treeNodes;
treeNodes.push(pRoot);
int toBePrint = 1; //初始化为1，根节点
int nextLevel = 0;
while(!treeNodes.empty()){
TreeNode* pNode = treeNodes.front();
treeNodes.pop();
row.push_back(pNode->val);
toBePrint--;
if(pNode->left){
treeNodes.push(pNode->left);
nextLevel++;
}
if(pNode->right){
treeNodes.push(pNode->right);
nextLevel++;
}
if(toBePrint==0){
result.push_back(row);
//删除行！！
vector<int>().swap(row);
toBePrint = nextLevel;
nextLevel = 0;
}
}
return result;
}
};
错误的写法：
class Solution {
public:
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
vector<vector<int> > result;
if(pRoot==nullptr)
return result;
int row = 0;
queue<TreeNode*> treeNodes;
treeNodes.push(pRoot);
int toBePrint = 1; //初始化为1，根节点
int nextLevel = 0;
while(!treeNodes.empty()){
TreeNode* pNode = treeNodes.front();
treeNodes.pop();
(result[row]).push_back(pNode->val); //error: 不能这样使用 result[row].push_back
toBePrint--;
if(pNode->left){
treeNodes.push(pNode->left);
nextLevel++;
}
if(pNode->right){
treeNodes.push(pNode->right);
nextLevel++;
}
if(toBePrint==0){
row++;
toBePrint = nextLevel;
nextLevel = 0;
}
}
return result;
}
};
错误原因：
vector<vector<int> > result（10）; (result[row]).push_back(pNode->val); //可以使用 result[row]
但是若初始化时，没有指定vector的大小，则不能使用result[row]，属于数组越界，非法访问。这种情况只能用push_back在尾部追加。
2）用队列的长度来记录每层的节点数
class Solution {
public:
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
vector<vector<int> > result;
if(pRoot == NULL) return result;
queue<TreeNode*> q;
q.push(pRoot);
while(!q.empty())
{ //每一个while循环打印一行
int index = 0; //用于遍历每行元素
int numNodes = q.size(); //当前行的元素数==队列里的元素数
vector<int> row; //用于存储每行的元素。
while(index++ < numNodes)
{
TreeNode *currNode = q.front();
q.pop();
row.push_back(currNode->val);
if(currNode->left) q.push(currNode->left);
if(currNode->right) q.push(currNode->right);
}
result.push_back(row);
}
return result;
}
};
题目二描述： 按之字形打印二叉树
请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。
解题思路：
1）与分行打印树思路相同，只不过在偶数行时，将每行vector<int>倒序存入
class Solution {
public:
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
vector<vector<int> > result;
if(pRoot==nullptr)
return result;
queue<TreeNode*> treeNodes;
treeNodes.push(pRoot);
int count=1; //记录单行还是双行
while(!treeNodes.empty()){
vector<int> row; //用于存每行的元素 //每次循环都会被清零
int numNodesInRow = treeNodes.size(); //每行元素的个数
while(numNodesInRow--){
TreeNode* curr = treeNodes.front(); //访问
treeNodes.pop(); //删除
row.push_back(curr->val); //读取当前节点的元素
if(curr->left)
treeNodes.push(curr->left);
if(curr->right)
treeNodes.push(curr->right);
}
if((count & 0x1)==1){//第几行
result.push_back(row);
}else{
vector<int> inverseRow(row.rbegin(),row.rend());
result.push_back(inverseRow);
}
count++;
}
return result;
}
};
* 大家的实现很多都是将每层的数据存进ArrayList中，偶数层时进行reverse操作， * 在海量数据时，这样效率太低了。 * （我有一次面试，算法考的就是之字形打印二叉树，用了reverse， * 直接被鄙视了，面试官说海量数据时效率根本就不行。2）使用两个栈：（不必将每层的数据存进queue中，偶数层时进行reverse操作，直接按打印顺序存入）
在打印某一层节点时，把下一层子节点保存到相应的栈中。如果当前打印的时奇数层，从左到右打印，并先保存左子节点再保存右子节点到第一个栈中（奇数栈）；如果当前打印的是偶数层，从右向左打印，并先保存右子节点再保存左子节点到第二个栈中（偶数栈）。
//实现1
class Solution { public: vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) { vector<vector<int> > result; if(pRoot==nullptr) return result; //使用两个栈存储 stack<TreeNode*> oddRow,evenRow; vector<int> row; //存储每行的遍历元素 int numRow = 1; evenRow.push(pRoot); while(oddRow.size() || evenRow.size()){//两个栈有一个非空时，进入循环 if((numRow & 0x1)==1){ //奇数行 从左到右 且先遍历左子树 while(evenRow.size()){ TreeNode* pNode = evenRow.top(); evenRow.pop(); row.push_back(pNode->val); if(pNode->left) oddRow.push(pNode->left); if(pNode->right) oddRow.push(pNode->right); } }else{ //偶数行 从右到左 且先遍历右子树 while(oddRow.size()){ TreeNode* pNode = oddRow.top(); oddRow.pop(); row.push_back(pNode->val); if(pNode->right) evenRow.push(pNode->right); if(pNode->left) evenRow.push(pNode->left); } } //遍历完一行 result.push_back(row); vector<int>().swap(row); //将row清空，便于下一行的存储 numRow++; } return result; } };
//实现2
class Solution {
public:
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
vector<vector<int> > result;
if(pRoot==nullptr)
return result;
//使用两个栈存储
stack<TreeNode*> levels[2];
vector<int> row; //存储每行的遍历元素
int current = 0;
int next = 1;
levels[current].push(pRoot); //
while(levels[0].size() || levels[1].size() ){
TreeNode* pNode = levels[current].top(); //读取当前节点
levels[current].pop(); //删除读取过的节点
row.push_back(pNode->val);
if(current==0){ //奇数行，先存左子树
if(pNode->left)
levels[next].push(pNode->left);
if(pNode->right)
levels[next].push(pNode->right);
}else{ //偶数行，先存右子树
if(pNode->right)
levels[next].push(pNode->right);
if(pNode->left)
levels[next].push(pNode->left);
}
if(levels[current].empty()){ //当前栈为空时，换栈
result.push_back(row);
vector<int> ().swap(row); //清空row
current = 1 - current; //交换栈
next = 1 - next;
}
}
return result;
}
};
