15 二进制中1的个数
题目描述：
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。例：表示成二进制是1001，有两位是1，因此函数返回2。
测试用例：
1）正数（包括边界值：1、0x7FFFFFFF（除了首位为0，其他都为1，最大的正数））
2）负数（包括边界值 0x80000000（只有首位是1，其他位为0，”最小的负数“）、0xFFFFFFFF（所有位全是1，指-1））
3）0
解题思路：
1）常规解法：
n与二进制1相与，可以判断n的最低位是不是为1。接着把1左移1位变成2，再和n相与，能知道n的次低位是不是为1。。。
//int 32 bit
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
unsigned int flag = 1;
while(flag){
if(n&flag)
count++;
flag = flag<<1;
}
return count;
}
};
循环的次数等于正数二进制的位数（int 32bit）
2）欣赏的解法
规律：把一个整数减去1（就是把最右边的1变成0，如1100-1=1011），再和原整数做与运算，会把该整数的最右边的1变成0（1100&1011=1000）。那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少个这样的操作。
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while(n){ //n!=0时（正数/负数），二进制中一定含有1.
count++;
n = n&(n-1); //每运行一次，二进制中减少一个1
}
return count;
}
};
3）使用右移运算，错误代码：当n是负数时，会陷入无限循环
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while(n){
if(n&1)
count++;
n = n>>1;
//当n为负数时，右移，高位用1补位，最后终所有位都是1（0xFFFFFFFF）陷入死循环
}
return count;
}
};
修改，对负数另做运算：负数首位一定是1，count计数加1。将其变为0，右移补位为0，同正数一样。
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
if(n < 0){ //n为负数，把首位的1变0，count加1。剩下的按正数处理
n = n & 0x7FFFFFFF;
++count; //n不为0，一定含有1
}
while(n != 0){
count += n & 1;
n = n >> 1;
}
return count;
}
};
4）使用内建函数
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
return bitset<32>(n).count();
}
};//
-- bitset存储二进制数位，bitset中的一个元素一般只占1 bit。
-- bitset中的每个元素都能单独被访问，例如对于一个叫做foo的bitset，表达式foo[3]访问了它的第4个元素，就像数组一样。
-- 整数类型和布尔数组都能转化成bitset。
-- bitset的大小在编译时就需要确定。如果你想要不确定长度的bitset，请使用 vector<bool>。
-- bitset的运算就像一个普通的整数一样，可以进行与(&)、或(|)、异或(^)、左移(<<)、右移(>>)等操作。
https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/bitset.html
https://www.cnblogs.com/magisk/p/8809922.html
基础知识：
[1] 位运算有5种操作：与&、或|、异或^、左移<<、右移>>。
左移 m<<n ：最左边的n位将被抛弃，同时在最右边补上n个0。
右移 m>>n：
-- 如果数字是无符号数值，用0填补左边的n位
-- 如果数字是有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位
正数：右移，左侧补n个0
负数：右移，左侧补n个1
[2] 右移1位相当于除以2运算，因为除法的效率比移位运算要低的多，在实际的编程中应该尽可能的用移位代替除法。
[3] 因为右移对正负的补位不同，在编写程序时尽量使用左移。
