12 矩阵中的路径

题目描述：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。  

例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子

a  b  c  e

s   f  c  s

a  d  e  e

 

测试用例：

 1）功能测试（在多行多列矩阵中存在或者不存在路径）

 2）边界值测试（矩阵中只有一行或者只有一列；矩阵中所有字母都是相同的）

 3）特殊输入测试（输入nullptr指针）

 

解题思路：

 1）使用回溯算法：

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix==nullptr || rows<1 || cols<1 || str==nullptr) //是||而不是&&
            return false;
        //定义标记矩阵
        //bool visited[] = new[rows*cols];//error：expected a type
        bool* visited = new bool[rows*cols];
        memset(visited,0,rows*cols);  //将每个元素初始化为0（false）
        //定义路径的第几个字符
        int pathLocate = 0;
        //遍历矩阵，寻找起始节点的位置
        for(int row=0; row<rows; ++row){
            for(int col=0; col<cols; ++col){
                if(hasPathCore(matrix,rows,cols,str,row,col,pathLocate,visited))
                    return true;
            }
        }
        delete[] visited; 
        return false;
    }
    
    bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, const char* str, 
                     int row, int col, int& pathLocate,bool* visited){ //pathLocate一定要取引用
        //终止条件: 到达字符串尾，说明前面所有的字符都找到了，即矩阵中含有字符串
        if(str[pathLocate]=='\0')
            return true;
        
        bool hasPath = false;
        
        if(row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols && //索引在矩阵范围内 是row>=0，而不是row>0
           str[pathLocate]==matrix[row*cols+col] && //在矩阵当前位置，找到第pathLocate个字符 //error:[row*rows+col]
           visited[row*cols+col]==false){ //该位置没有在路径中 visited[row*cols+col]==false 或!visited[row*cols+col]
            
            ++pathLocate;//寻找下一个节点
            //不能放在外面（永远不会进入if）：因为if中判断visited[row*cols+col]==false
            visited[row*cols+col]=true; //当前节点被占用 
            
            hasPath = hasPathCore(matrix,rows,cols,str,row,col-1,pathLocate,visited) //左
                || hasPathCore(matrix,rows,cols,str,row-1,col,pathLocate,visited) //上
                || hasPathCore(matrix,rows,cols,str,row,col+1,pathLocate,visited) //右
                || hasPathCore(matrix,rows,cols,str,row+1,col,pathLocate,visited); //下
            if(!hasPath){
                --pathLocate;
                visited[row*cols+col]=false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
};

2）标准的DFS搜索，同回溯算法一样思路，只是矩阵用二维数组表示。有空间浪费

//思路：扫一遍矩阵 如果矩阵当前字符等于要查找的第一个字符，则从这个点dfs 

class Solution {
public:
    void build(char* matrix,int rows,int cols)    //建立二维的矩阵
    {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<rows;++i)
            for(int j=0;j<cols;++j)
                maze[i][j]=matrix[cnt++];
    }
    //(x,y)表示当前坐标，des表示要查找的字符串，cnt表示已经匹配上了多少个
    //len表示要查找的字符串的长度(好确定递归出口)
    bool dfs(int x,int y,char *des,int cnt,int len,int rows,int cols)
    {
        if(cnt>=len)    //出口
            return true;
        vis[x][y]=1;
        for(int i=0;i<=3;++i)
        {
            int newx=x+dx[i],newy=y+dy[i];  //四个方向：上下左右
            if(vis[newx][newy]==0 && newx>=0 && newx<rows && newy>=0 && newy<cols && maze[newx][newy]==des[cnt])
            {
                if(dfs(newx,newy,des,cnt+1,len,rows,cols))
                    return true;
            }
        }
        return false;    //匹配失败
    }
    
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        build(matrix,rows,cols);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<rows;++i)    //遍历一遍，所以要记得重置vis数组
        {
            for(int j=0;j<cols;++j)
            {
                if(maze[i][j]==str[0]&&dfs(i,j,str,1,strlen(str),rows,cols))
                    return true;
                //重新选择起点寻找路径 所以vis要重新记录
                memset(vis,0,sizeof(vis));    //重置
            }
        }
        return false;
    }
private:
    //矩阵尺寸固定为100*100，会造成空间浪费
    char maze[100][100];    //题目给的是char* matrix转换为二维char**maze
    int vis[100][100];    //记录是否被访问过
    //int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};     //错误：无法从类内初始值设定项推断数组绑定, 要指定元素个数。
    int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0}; //四个方向
};