计算字符串距离

  描述：

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

Ex：

字符串A:abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

 

请实现如下接口

/* 功能：计算两个字符串的距离

 * 输入：字符串A和字符串B

 * 输出：无

 * 返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1

 */

    public static int calStringDistance (String charA, String  charB)

    {

       return 0;

    } 

 输入：输入两个字符串

输出 
得到计算结果 
样例输入 abcdefg abcdef 
样例输出 1

分析：

如果有两个字符串A和B，如果它们的第一个字符是相同的，只要计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。如果它们的第一个字符是不相同的，那么可以进行如下的操作。

1. 删除A的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离；

2. 删除B的第一个字符，然后计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；

3. 修改A的第一个字符为B的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；

4. 修改B的第一个字符为A的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；

5. 增加A的第一个字符到B第一个字符之前，然后计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离；

6. 增加B的第一个字符到A第一个字符之前，然后计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。

从上面的分析可以看出，如果A和B的第一个字符不相同，那么可以不管之后会变成什么样，就可以把上面的6个操作合并成下面3个。

1. 一步操作之后，计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离；

2. 一步操作之后，计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；

3. 一步操作之后，计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。

本例是进行删除操作

 

import java.util.*;
class Main6{
	 public static void main(String[] args) {
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		String str1=cin.next();
		String str2=cin.next();
		int sum=calculateDistance(0,0,str1.length(),str2.length(),str1.toCharArray(),str2.toCharArray());
		System.out.println(sum);
	}
	//pa,pb,分别是A字符串，B字符串的下标
	public static int calculateDistance(int pa,int pb,int lenA,int lenB,final char[] A,final char[] B){
		if(pa>=lenA){
			if(pb>=lenB){
				return 0;
			}else{
				return lenB-pb;
			}
		}
		if(pb>=lenB){
			if(pa>=lenA){
				return 0;
			}else{
				return lenA-pa;
			}
		}
		if(A[pa]==B[pb]){
			return calculateDistance(pa+1,pb+1,lenA,lenB,A,B);
		}else{
			int d1=calculateDistance(pa,pb+1,lenA,lenB,A,B);
			int d2=calculateDistance(pa+1,pb,lenA,lenB,A,B);
			int d3=calculateDistance(pa+1,pb+1,lenA,lenB,A,B);
			return 1+getMin(d1,d2,d3);
		}
	}
	//获取三个中最小的距离
	public static int getMin(int a,int b,int c){
		return a<b?(a<c?a:c):(b<c?b:c);
	}

}

 

　　获取两行的元素，直接就可以用：　

　　String str1=cin.next();
　　String str2=cin.next();