1.数据结构学习之线性表（一）

开篇：数据结构是程序应用里基础的学科。 官方来说，数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

数据结构有着非常重要的重用，如果理解并且掌握它，在我们的学习或者工作中的开发会事半功倍。

接下来，开始我们的数据结构学习之路吧。(代码为C#形式)

 

1.什么是线性表?

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。例如我们开发中最常用的关系型数据库。

例如这张学生表。

学号	姓名	性别	年龄
1	阿黄	男	22
2	阿虎	女	23
3	阿蛋	男	24

在这张学生表中，这里的表为典型的线性表,由a1,a2......an组成的有限序列，在这张表中有3个数据元素，也称纪录，（学校，姓名..）这些称为数据项。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由此可见:线性表有如下特征:

1.有且仅有一个为开始元素的（在这里,阿黄是首个开始数据），它没有前趋，仅有一个后继元素(这里为阿虎)。

2.有且仅有一个为结束元素的（在这里,阿蛋是结束数据），它没有后继，仅有一个直接前趋势(这里为阿虎)。

3.除去首尾的两个元素，其余的为内部元素，有且仅有一个直接前趋势和直接后继元素(这里为阿虎)。

 

2.线性表的基本运算?

 对于线性表，有这几种基本的运算:

1.增加元素 。2.查元素 。3.插入元素。4.删除元素等等。

接下来我会使用C# 来构建一个最基本的线性表类型(数组)，大家也可以使用自己的语言来改写。

 

3.代码片段

我们先新增个Array类，初始化的时候我们默认给容量Capacity为20。

 

public class Array
 {
        private int[] Data;
        private int Size;
        private readonly int Capacity;
        public bool IsFull => this.Capacity == this.Size;
        public Array(int capacity = 20)
        {
            this.Capacity = capacity;
            this.Data = new int[this.Capacity];
        }
}

 

 

 

 

Add方法在末尾添加元素。判断是否容量已满。满了就报了异常。加成功了，Size就会+1

public void Add(int value)
{
         if (IsFull)
               throw new Exception("Array is full");
         this.Size++;
         this.Data[this.Size - 1] = value;
}

 

Insert方法在特定位置插入元素。

例如这张，此时5要插入到这个数组里，插入成功后应为1，2，5，3，4。长度Size会增加。

代码如下：只要循环当前插入的元素到数组长度。每一个都往后移动一位即可。插入之前的数据不动。

public void Insert(int index,int value)
{
        if (index < 0)
            throw new Exception("index is less than zero");
        if (index > this.Capacity-1 || index > this.Size)
            throw new Exception("index is more than capacity or Size");
        for (int i = Size-1; i >index-1; i--)
        {
            this.Data[i + 1] = this.Data[i];
        }
        this.Data[index] = value;
        this.Size++;
}

 

 

 

 Delete方法在删除元素。

1.根据索引删除元素，与插入类似，删除当前索引的值，后面的元素应全部往前移动一格。最后一为元素应置为空，长度Size也应减1。

 public void Delete(int index)
  {
        if (index < 0)
            throw new Exception("index is less than zero");
        if (index > this.Capacity-1)
            throw new Exception("index is more than capacity");
        if (index > this.Size-1)
            return;
        for (int i = index; i < this.Size-1; i++)
        {
            this.Data[i] = this.Data[i+1];
        }
        this.SetEmpty(this.Size-1);
        this.Size--;
 }

 private void SetEmpty(int index)
 {
        this.Data[index] = default;
 }

2.删除某个元素值，查找到这个值所在的索引，再去删除他。

public void DeleteElement(int value)
{
        var eleIndex = -1;
        for (int i = 0; i < this.Size; i++)
        {
            if (this.Data[i] == value)
                eleIndex = i;
        }
        if (eleIndex < 0)
            return;
        this.Delete(eleIndex);
}

 

跟新元素，这个嘛，比较简单。

public void Update(int index,int value)
{
        if (index < 0)
            throw new Exception("index is less than zero");
        if (index > this.Capacity - 1)
            throw new Exception("index is more than capacity");
        if (index > this.Size - 1)
            return;
        this.Data[index] = value;
}

 

常规判断,判断数据是否存在，查找方法等等。

public bool IsContain(int value)
{
        var isContain = false;
        for (int i = 0; i < this.Size; i++)
        {
            if (this.Data[i] == value)
                isContain = true;
        }
        return isContain;
}

public int Find(int value)
{
        for (int i = 0; i < this.Size; i++)
        {
            if (this.Data[i] == value)
                return i;
        }
        return -1;
}

public int Search(int index)
{
        if(index>Size-1 || index<0)
            throw new Exception("this index is empty or index is less than zero");
        return this.Data[index];
}

public override string ToString()
{
        var list = new List<int>();
        for (int i = 0; i < this.Size; i++)
        {
            list.Add(this.Data[i]);
        }
        return $"Use {this.Size}, Capacity {this.Capacity} Numbers is {string.Join(",", list.Select(i => i))}";
}

 

 

写到这里。我们基本的写好了一个最简单的数组线性表。但有没有发现,我们写的这种结构局限性很大，比如他只支持int呀，我们肯定想支持各种类型。

而且我们此时的各中方法性能又如何呢，算句话说我们的空间复杂度又是如何的呢，容量问题又如何解决呢。我们下一章再来优化和改善这一数组结构。谢谢大家~~~~~~