[24点计算器]C++ 24点计算器
特性：数字数量、目标答案不限，当然数据大了会很慢...
基本可以去除所有本质相同的表达式...至少能等出结果的数据规模可以。。
安卓：http://yun.baidu.com/s/1slCGILn
程序用法：
输入n，tar，lim；分别表示n个数，目标答案，最多计算lim个解（0表示输出所有解）
然后输入n个数字
例： 4 24 3
1 2 3 4
表示4个数字1，2，3，4要算出24的前三个解
一般6个数找所有答案开O2需要一分半吧。。
思路（当然是爆枚咯。。。）：
由于中缀表达式枚举括号比较麻烦，所以用后缀表达式枚举运算符，最后再把后缀转成中缀输出即可。
但这样还枚举不全，需要枚举数字的全排列再把运算符填进去。
这样虽然可以枚举所有情况，但是因为交换律的存在大量重复出现（比如2*3*4 3*2*4...）所以要去重。。
由于本人能力有限，，所以用了奇怪的方法，，不过效果还不错，方法如下。
随机生成若干个（程序里是4个）数组，和原数组匹配，然后用同样的运算符计算各个数组，把答案打包存进map有重复不输出即可
例:
比如当前枚举的运算方法是(a+b)/c*d
原数组：
w x y z ==>(w+x)/y*z
随机数组：
a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] ==>(a[0][0]+a[0][1])/a[0][2]*a[0][3]=A
a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3] ==>(a[1][0]+a[1][1])/a[1][2]*a[1][3]=B
a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3] ==>(a[2][0]+a[2][1])/a[2][2]*a[2][3]=C
......
把{A,B,C,....}放到map里
当枚举到(b+a)/c*d的时候发现
x w y z ==>(x+w)/y*z
a[0][1] a[0][0] a[0][2] a[0][3] ==>(a[0][1]+a[0][0])/a[0][2]*a[0][3]=D
a[1][1] a[1][0] a[1][2] a[1][3] ==>(a[1][1]+a[1][0])/a[1][2]*a[1][3]=E
a[2][1] a[2][0] a[2][2] a[2][3] ==>(a[2][1]+a[2][0])/a[2][2]*a[2][3]=F
此时{A,B,C,...}=={D,E,F,...}说明(a+b)/c*d和(b+a)/c*d是同样的表达式，那么不输出即可。
代码如下
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 const int base=10; 6 7 int n,a[100],vec[100],tar,trw=1,Cnt; 8 int test[100][2],testb[100][2]; 9 bool visited[100]; 10 11 const char op_list[4]={'+','-','*','/'}; 12 13 struct T 14 { 15 double aa,bb; 16 bool operator<(const T temp)const 17 { 18 if(fabs(aa-temp.aa)>1e-3) return aa<temp.aa; 19 if(fabs(bb-temp.bb)>1e-3) return bb<temp.bb; 20 return false; 21 } 22 }; 23 24 struct Expr 25 { 26 string str; 27 char op; 28 Expr(){op=' ';} 29 }; 30 31 32 vector<int> op[100]; 33 map<T,bool> Map; 34 35 void Init_random_list() 36 { 37 srand(time(0)); 38 for(int j=0;j<2;++j) for(int i=0;i<n;++i) test[i][j]=rand()%(base*10); 39 for(int i=0;i<n;++i) for(int j=i+1;j<n;++j) 40 if(a[i]==a[j]) for(int k=0;k<2;++k) test[j][k]=test[i][k]; 41 return ; 42 } 43 double C() 44 { 45 stack<double> S; 46 stack<double> r[2]; 47 for(int i=0;i<n;++i) 48 { 49 S.push(vec[i]); 50 for(int j=0;j<(int)op[i].size();++j) 51 { 52 double t1=S.top(); S.pop(); 53 double t2=S.top(); S.pop(); 54 if(op[i][j]==0) S.push(t2+t1); 55 if(op[i][j]==1) S.push(t2-t1); 56 if(op[i][j]==2) S.push(t2*t1); 57 if(op[i][j]==3) S.push(t2/t1); 58 } 59 } 60 if(fabs(S.top()-(double)tar)<1e-8) 61 { 62 for(int i=0;i<n;++i) 63 { 64 for(int k=0;k<2;++k) 65 { 66 r[k].push(testb[i][k]); 67 for(int j=0;j<(int)op[i].size();++j) 68 { 69 double t1=r[k].top(); r[k].pop(); 70 double t2=r[k].top(); r[k].pop(); 71 if(op[i][j]==0) r[k].push(t2+t1); 72 if(op[i][j]==1) r[k].push(t2-t1); 73 if(op[i][j]==2) r[k].push(t2*t1); 74 if(op[i][j]==3) r[k].push(t2/t1); 75 } 76 } 77 } 78 T temp=(T){r[0].top(),r[1].top()}; 79 if(Map[temp])return -1e100; 80 Map[temp]=true; 81 } 82 return S.top(); 83 } 84 85 void Pr() 86 { 87 Cnt++; 88 89 Expr temp; 90 stack<Expr> S; 91 92 for(int i=0;i<n;++i) 93 { 94 char temp_str[110]; 95 sprintf(temp_str,"%d",vec[i]); 96 temp.str=temp_str; 97 temp.op=' '; 98 99 S.push(temp); 100 for(int j=0;j<(int)op[i].size();++j) 101 { 102 Expr t1,t2; 103 t2=S.top(); S.pop(); 104 t1=S.top(); S.pop(); 105 if(op[i][j]>1 && (t1.op=='+' || t1.op=='-' || t2.op=='+' || t2.op=='-')) 106 { 107 if(t1.op=='+' || t1.op=='-') t1.str=" ( "+t1.str+" ) "; 108 if(t2.op=='+' || t2.op=='-') t2.str=" ( "+t2.str+" ) "; 109 temp.str=t1.str+' '+op_list[op[i][j]]+' '+t2.str; 110 temp.op=op_list[op[i][j]]; 111 } 112 else temp.str=t1.str+' '+op_list[op[i][j]]+' '+t2.str, 113 temp.op=op_list[op[i][j]]; 114 S.push(temp); 115 } 116 } 117 printf("%s\n",S.top().str.c_str()); 118 return ; 119 } 120 121 /* Violent enumeration operator */ 122 void Calc(const int step,const int pos,const int lim) 123 { 124 if(step==n-1) 125 { 126 if(fabs(C()-(double)tar)<1e-8) 127 { 128 Pr(); 129 if(Cnt==trw)throw 0; 130 } 131 return ; 132 } 133 for(int i=max(pos,step+1);i<n;++i) 134 { 135 for(int j=0;j<=lim;++j) 136 { 137 op[i].push_back(j); 138 if(step+1<=i) Calc(step+1,i,lim); 139 op[i].pop_back(); 140 } 141 } 142 return ; 143 } 144 145 /* Violent enumeration Permutations */ 146 void Dfs(const int step,const int lim) 147 { 148 if(step==n) 149 { 150 try{Calc(0,0,lim);} 151 catch(...){throw 0;} 152 return ; 153 } 154 for(int i=0;i<n;++i) 155 { 156 if(!visited[i]) 157 { 158 visited[i]=true; 159 vec[step]=a[i]; 160 for(int j=0;j<2;++j) 161 testb[step][j]=test[i][j]; 162 Dfs(step+1,lim); 163 visited[i]=false; 164 } 165 } 166 return ; 167 } 168 169 int main() 170 { 171 printf("Size of Input:\t"); scanf("%d",&n); 172 printf("Target Result:\t"); scanf("%d",&tar); 173 printf("Result limits(0 for no limits): "); scanf("%d",&trw); 174 175 printf("Input(32bits integers):\n"); 176 for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]); 177 178 clock_t start_time=clock(); 179 Init_random_list(); 180 181 printf("========================\n"); 182 //这里会优先选择没有乘除的方案 183 //try{Dfs(0,0);}catch(...){} 184 //try{Dfs(0,1);}catch(...){} 185 //try{Dfs(0,2);}catch(...){} 186 try{Dfs(0,3);}catch(...){} 187 printf("========================\n"); 188 189 printf("%d Results Found!\n",Cnt); 190 printf("%ldms Cost!\n",clock()-start_time); 191 return 0; 192 }
