Codeforces 1417E XOR Inverse

题目链接

点我跳转

题目大意

给定一个长度为 \(N\) 的数组 \(A\)

要求你找到一个 \(X\) 使得 \(Bi = Ai ⊕ X\) ，其中数组 \(B\) 的逆序对数最少

如果存在多个满足条件的 \(X\) , 则输出最小的那个

解题思路

贪心+分治

大致思路如下图

然后按照图示模拟一下即可

AC_Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
int cnt[N][2] , a[N];
vector<int>vec;
void dfs(vector<int>vec , int i)
{
	if(i < 0) return ;
	int res1 = 0 , res2 = 0 , cnt1 = 0 , cnt2 = 0;
	for(auto j : vec)
	{
		int x = j >> i & 1 ^ 1;
		if(!x) res1 += cnt1;
		else res2 += cnt2;
		if(x) cnt1 ++ ; 
		else cnt2 ++ ; 
	} 
	cnt[i][0] += res2 , cnt[i][1] += res1;
	vector<int>vec1 , vec2;
	for(auto j : vec)
	{
		if(j >> i & 1) vec1.push_back(j);
		else vec2.push_back(j);
	}
	if(vec1.size()) dfs(vec1 , i - 1) ; 
	if(vec2.size()) dfs(vec2 , i - 1);
} 
signed main()
{
	int n , ans = 0 , tot = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> a[i] , vec.push_back(a[i]);
	dfs(vec , 31);
	for(int i = 31 ; ~i ; i --)
	{
		if(cnt[i][0] > cnt[i][1]) ans += 1LL << i , tot += cnt[i][1];
		else tot += cnt[i][0];
	}
	cout << tot << " " << ans << '\n';
	return 0;
}