摘要:【转】http://www.cnblogs.com/Knuth/archive/2009/09/04/1559951.html#2576160[定理1] 标准Fibonacci序列(即第0项为0,第1项为1的序列)当N大于1时,一定有f(N)和f(N-1)互质其实,结合“互质”的定义,和一个很经典的算法就可以轻松证明对,就是辗转相除法互质的定义就是最大公约数为1数学归纳法是很有用的证明方法,我们接下来这个定理用数学归纳法就很好证明:[定理2]若i为奇数, f(i)*f(i)=f(i-1)*f(i+1)+1,否则f(i)*f(i)=f(i-1)*f(i+1)-1对,这个定理用数学归纳法可以轻松证
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