摘要：
题意 loj 做法 下文为方便表示，假定$\text\(序为\){1,2,\cdots,n}$ 定义：令$dfs_i$为$i$节点的$\text$序标号，$pos_i$为$\text$序上第$i$个点的标号 结论1：对于一种有效的$\text$分段，其对应恰好一棵树 证明： 考虑构造，遍历段，我们得 阅读全文
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题意 给定$n,K$，求从${0,1,\cdots,n-1}$选出$K$个数，和为$n$的倍数的方案数 \(K\le 10^3\) \(n\le 10^9\) 做法 显然有 \(ans=\sum_{i=0}^{\frac{n(n-1)}{2}} [n|i][x^i][y^k]\prod_{j=0}^ 阅读全文
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本文旨在通过两道巧妙运用位运算的题，认识位运算的魅力 题目一 题意： 给定两个序列$A,B$，求$A,B$的最长公共子序列 \(|A|,|B|\le 10^5\) 时限：\(5s\) 目前求任意两序列的最长公共子序列，是没有复杂度低于$O(|A|\cdot |B|)$的算法的 回顾经典的$O(|A| 阅读全文
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D 对于一个序列，相同的对数有$2{2^\choose 2}\(，不同的对数有\)(2^)2$ 假设选了$len$个序列，那么应该满足: $$\begin len\cdot 2{2\choose 2}=n\cdot {2N\choose 2}\ len\cdot (2)2=m\cdot {2N\ch 阅读全文
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题意 给定$n,m$，初始序列${a_i}$全为$0$，可以进行任意次操作，选取一段长度为$m$的区间，依次赋值为$1,2,\cdots ,m$ 求能得到多少种任意位置非$0$的序列 \(n,m\le 10^6\) 做法 感谢神仙MAOoo的耐心教导 令$f_i(j)$为第$i$个位置，填$j$，前 阅读全文
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倒序开的题，十分钟想出G，然后写了一个多小时 分别经历了$O(n4),O(n3),O(nVlogV),O(n^2logn)$... G 令$f_i$为目前在第$i$点的答案 如果中间经历一段长度为$len_1$的，块增加序列（就是序列${a}$在干的事） 令$g_i$表示经历完后第$i$点的答案 那 阅读全文
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题意 给定一棵包含 \(n\) 个结点的有根树，\(1\) 号点为根结点。 对于一个结点集合 \(S\)，在 \(S\) 中的结点 \(u\)，定义 \(w_u\) 的值为 \(u\) 的子树中（包括 \(u\) 本身）被包含在集合 \(S\) 内的结点数，对于不在 \(S\) 中的结点，\(w_u 阅读全文
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这场我是先用小号打的div3，然后凑了七题才交的div1，所以下面部分时间实际上div3AC的时间 Chef and Ants（1.2） Expected Number of SCCs（1.3） Guess the Tiling（1.8） Blackjack（1.2） And-Or Game（1.3 阅读全文
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题意 洛谷 做法 令$a_i$表示距离$1$最短路为$i$的点个数，令$D=max{i|a_i\neq 0}$ 由于题目保证至少存在一种解，所以$a_0,\cdots,a_D$均不等于$0$ 分成相邻层之间的边，与层内部的边，生成函数显然为： \(\prod\limits_{i=0}^{D-1} ( 阅读全文
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题意 atc 做法 显然从$0$到$i$的期望步数等价于从$i$到$0$的期望步数 定义：令$p_i$表示出现$i$的概率，$f_i$表示$i$到$0$的期望步数 用生成函数表示，异或卷积定义乘法，大概是一个这样的形式 \(F(x)P(x)=F(x)-I(x)\)（\(I(x)=\sum\limit 阅读全文