Grice

摘要： 题意 给定$K$及长度为$2K$的序列${b_i}$，找到两个$0\sim 2K-1$的排列，是的按位异或后得到序列${b_i}$或报告不存在。 \(K\le 12,0\le b_i\le 2^K-1\) 做法 若$\bigoplus\limits_{2K-1}b_i\neq 0$，显然无解。 定义 阅读全文

摘要： 题意 对于一个$n\times m$的矩形，每个方格都有一个颜色。 令其价值为：相邻同色两点连边后，其连通块个数。 例如 AAB BBA BBB 其价值为$4$，四个连通块分别为 ..B AA. ... ... ... ... BB. ..A ... ... BBB .. 给定一个$n\times 阅读全文

摘要： 题意 给定$n,m$，有$n$张好牌，$m$张坏牌。 每轮游戏如下： 一开始将牌打乱，然后从前往后抓牌，若抓到坏牌，退出此轮，如果所有的好牌都抓过，则结束游戏，否则开启一轮新游戏。 注意之前的某轮抓的牌也称其抓过。 求抓的牌的期望次数。 做法一 $\begin E(抓牌次数)&=\sum\limit 阅读全文

摘要： 题意 给定$n$及长度为$n$的序列${a_i}$，$a_i$表示有$a_i$个$i$类糖果。 将$\sum a_i$个糖果，排成一个序列（同种糖果没有分别）。 对于某种序列，其权值为将序列看成环，所有极长段长度的乘积。 如${1,1,2,3,4,4,1}$，权值为$3\times 1\times 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵带点权带边权的树。 对于一个带边权完全图，两个点之间的连边为$dist(i,j)+w_i+w_j$，求这个图的最小生成树权重。 \(n\le 10^5\) 做法一 结论1：对于一个图，考虑任意诱导子图的任意最小生成森林，保留最小生成森林边集，移除剩余属于该诱导子图的边，该图最小生成树权 阅读全文

摘要： 题意 给定$n,g,t$及序列${c_i：1\le i\le n}$ 有$n$张桌子，每张可容纳的人数为$c_i$ 有$t$群人来吃饭，每群人数为$[1,g]$中随机的一个整数$x$，会选一张最小的能容纳$x$个人的桌子坐下（若没有则离开） 求最后的期望人数 \(n,t\le 100\)，\(g,c 阅读全文

摘要： 题意 给定$n$及素数$p$ 求所有$n$阶排列的阶的积，在模$p$意义下的值 \(n\le 7500\) 做法一 这里是求积，所以可以单独求每个质因数的幂次 对于素数$p$，其幂次为：\(\sum\limits_{k\ge 1}\#\{f为n阶排列：p^k|ind(f)\}\) 引理1：\(\su 阅读全文

摘要： Team Name（2.5） Prime Game（2.6） XOR Sums（2.7） Another Tree with Number Theory（2.12） Multiple Games（2.7） Cell Shell（2.13） Bash Matrix（2.11） Dream and th 阅读全文

摘要： 题意 给定$n\times m$有障碍的网格图，如果$(i,j)\(没有障碍将其看作一个点（保证\)(1,1)$没有障碍） 两个相邻（四连通）没有障碍的点间有一条边 点有颜色，若$i+j$为奇数则$(i,j)$为白色，否则为黑色 求一棵生成树，使得叶子节点全部为白色（即使$(1,1)$度数为一，也不 阅读全文

摘要： 题外话 前几天nomama讲拟阵交，感觉自己跟不上时代了，学点新东西 您打算学习的话，提个小建议： 如果英文好的话，直接看《A Course in Combinatorial Optimization》 如果英文不好，可以《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》跟《A Course in Combinator 阅读全文