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题意 题意翻译 对于一个字符串$s$，我们定义其 美丽值 $f(s)$为满足下列两个条件的正整数$i$的个数： $1\leq i 做法 长度为$x$的$border$等价于$n x$非严格周期 另$g_i(s)$为字符串$s$有周期$i$的概率，$f(s)^2=\sum\limits_{i=1}^{ 阅读全文
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题意 给定一个 $h$ 行 $w$ 列的方格图，上面已经放置了一些 $1\times 2$ 的多米诺骨牌。 我们称一个放置多米诺骨牌的方案是好的，当且仅当任何两个多米诺骨牌不占用相同的行与列。 现在需要你在方格图上新增若干（可以为 0）个多米诺骨牌，使得最后得到的方格图仍然是好的。保证初始给定的方格 阅读全文
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题意 讲不太清楚，看英文吧 "cf" 做法 在正式开始之前，我们先来玩一玩性质 首先考虑全$0$的情况，即本质不同的方案数 性质1 ：方案数并不为(n 1)!，即方案与结果不为双射 考虑一条边将树分为两个联通块，之间是互不影响的 结论1 ：方案数为$\prod\limits (deg_i!)$ 考虑 阅读全文
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题意 $n$道题，每道题有$k$种选项，其中第$i$道题正确答案是$a_i$，但是填答案的时候填错啦，第一道题的选择填到了第二道题...第$n$道题的选择填到了第一道题，求在$k^n$种方案中有多少种是填错比原来的方式正确数还要多的 做法 设$f_{i,j}$为填前$i$道题，差为$j$的方案数，分 阅读全文
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题意 $n$阶无向图，$m$条带权边，保证$1$不会被"超过$3$阶的圈"所包含。求删除与$1$相邻的边集，使得不存在从$1$出发的权值为$0$的非平凡欧拉子图，一条路径的权值为路径权值异或和，非平方指至少一条边经过奇数次 做法 下方运算均为异或 考虑不删任何边，非平方欧拉子图可以由各个圈的基所组成 阅读全文
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难度 $hard$ 题意 $3\times n$的方格，前两行已分别填入$n $排列，要求求第三行填入$n $排列，使得每行每列数不重复的方案数（数据保证前两行合法）$n\le 1000$ 做法 建立二部图$G$：左部分为位置，右部分为数字，边为可行 则转换为求二部图完美匹配方案数 考虑容斥，$G$ 阅读全文
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题意 中文翻译有问题，这里是切比雪夫距离 cc 做法 为避免数重，强制每维至少有一个$0$，这个可以简单容斥 直径恰好为$d$，不好求，也容斥一下 阅读全文
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难度 $medium hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 性质 $1)$：若有奇环，只能是三元环 $2)$：若无奇环，显然是二部图 $3)$：若三元环，可分为三部分，分为集合$X,Y,Z$，$Y$与$X$跟$Z$有边，$X$与$Y$之间有边，我们称其为 三部图 推论1 ：若为三部图，$Y$集均 阅读全文
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题意 不太容易讲清，看英文吧 "codeforces" 做法 先从简单的看起 将块以$\frac{k}{2}$个元素为界，然后类似线段树一样递归下去，每次一层的左子树跟右子树的块相互暴力比较 $$\begin{cases}T(n)=n&n\le k\\T(n)=2T(\frac{n}{2})+\fr 阅读全文
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题意 在所以置换下，本质不同的各个极大连通子图均含有欧拉闭迹的$n$阶图个数 做法 务必 先做完 "这题" 再看此题解，因为会省略大部分分析了 仍是从边入手，隔外限制：各个点度数是偶数 某个因子内$(m=a_i)$ 如果$m$是奇数，等价类的边集构成了若干个环，对度数的奇偶性不发生影响 是偶数，边$ 阅读全文