摘要：
题意 "bzoj" 做法 先来考虑一个弱化版，将操作改成异或 对集合建线性基，然后贪心即可 再回到此题 与非的性质是非常强的 NOT x=x NAND x x AND y=NOT(x NAND y) x OR y=(NOT x) NAND (NOT y) x XOR y=((NOT x)AND y) 阅读全文
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题意 给出一个长度为$n$的随机序列，进行$q$次操作，每次操作等概率选择一个区间$(i,j)$，将区间内的元素修改为区间内的最大值。求最后每个元素的期望$\times (\frac{(n+1)n}{2})^q$。$n,q\le 400$ 做法一 令$sum_{i,j}$为第$i$个位置最后为第$j 阅读全文
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题意 对于一个排列$P$，定义映射$f：P\rightarrow l$，$l_i$为$P$中第$i$个位置最靠左的位置使得区间$[i-l_i+1,i]$在$P$上对应的整数集合是连续的 给定$l$，求有多少不同的$P$通过$f$映射后为$l$ 做法 对于$n$对区间$[l_i,i]$，要么相离要么包 阅读全文
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题意 有 n 个神奇宝贝，有 a 个普通球和 b 个超级球，对没只神奇宝贝，使用普通球有 p[i] 的概率抓获，使用超级球有 q[i] 的概率抓获，普通球和超级球对每个神奇宝贝只能用一次，可以即使用普通球又使用超级球，求抓获的神奇宝贝数量的最大期望值 做法 最大费用流，双源点 $s1\longrig 阅读全文
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题意 "bzoj" 做法 令$f_{i,j,0/1}$为默认区间$[i,j]$左边有一个M，区间内是否有M的最优解 $f_{i,j,0}$ $f_{i,j,0}=min\{f_{i,k,0}+j k\}$ $f_{i,j,0}=f_{i,mid,0}+1$ $f_{i,j,1}$ $f_{i,j,1 阅读全文
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题意 有n个球排成一列，每个球都有一个颜色，用A Z的大写字母来表示，我们每次随机选出两个球ball1,ball2,使得后者染上前者的颜色，求期望操作多少次，才能使得所有球的颜色都一样？ 输出保留一位小数。 做法 单独考虑每种颜色 设当前颜色个数为$i$，令$g_i$为到达目标状态的概率，有$g_i 阅读全文
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题意 给定一棵树，除叶子外所有结点儿子数量为奇数；叶子有权值$0, 1, 2$，先手将某$0$变成$ 1$，后手将某$0$变成$ 2$；对于一种结束状态，每个节点的权值为儿子节点的中位数。求先手是否必胜，如果必胜，问有哪些$0$节点先手第一次操作时将其变成$ 1$后还为必胜 做法 对原树进行操作：儿 阅读全文
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题意 给定一棵树，$m$条路径，对于每条路径，求有多少条路径包含其 做法 对于路径$A,B$，将$B$放在$A$，将$A$放在$B$，将询问放在$A$ 遍历整棵树，包含$A,B$的路径，相当于$A$子树中，标记在$B$子树中的个数，差分一下就好了 阅读全文
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题意 有多少竞赛图满足从$1$出发最长路径为$k$。$k\le n\le 2000$ 做法 令$f_{i,j}$为$i$个点，$1$出发最长路径为$j$ $j<i$ 设$1$出发最长路径的点集为$A$，剩下的为$B$，从路径尾到$1$归纳可证明$B$间$A$的方向为$B\longrightarrow 阅读全文
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题意 $val_{l,r}=\sum\limits_{i=l}^r \sum\limits_{j=i}^r (min_{k=i}^j\{a_k\})$，多次询问$val_{l,r}$ 做法一 莫队 考虑已经求得了$[l,r)$的答案，扩展到$[l,r]$，下面来算增量 设$x$为$[l,r]$最小值 阅读全文