摘要：
题意 $n$个人在玩分组游戏，有$c$个组可以选择，相邻两人不能去同组。同时，有$k$个人之间可能还有$m$个限制条件，使得其不同处于同组。求方案数 \(n,c\le 2^{60},k\le 20,m\le {k\choose 2}\) 做法 将$k$个人称为特殊点，考虑固定分组后的两个相邻的特殊点 阅读全文
摘要：
题意 $T$组数据$(n,m)$ 令$f(n)=\sum\limits_{d|n}|\mu(d)|$ 求$\sum\limits_^m f(ni)$ \(T\le 10^4,n,m\le 10^7\) 做法 显然$f(n)$是积性函数 则$f(ni)=\frac{f(n)f(i)}{f((n,i)) 阅读全文
摘要：
A 将每个值单独拿出来判断 B 由于$a_i\ge 1$，可以将所有的$a_i(i\ge 2)$移到$1$ 比赛时没看到这个东西，乱搞了八发才过 大概就是每次贪心把能移走的最大值移走，不知道正确性？ C 从小到大处理前$i$位，相同的一起处理，比赛时代码每次重新去重了$O(nlognlogV)$，交 阅读全文
摘要：
题意 给定$g$，满足$g=f^k$（狄利克雷卷积），求$f$ \(g(1)=f(1)=1\) 做法一 结论：\(f^{mod}=\epsilon\) 证明： \(f^(mod)(1)=1\)，$f^(mod)(i)(i>1)$展开$mod$，$mod$整除每个单项式出现的次数 则$f=g^{inv 阅读全文
摘要：
题意 gym 做法 \(lcm(1,2,\cdots,100)=O(10^{40})\) 令$p_i=r_i+g_i$ 若${p_i}$两两互质，则通过的概率等于单个概率之积 证明一下（不知道这是不是经典的结论），下面省略一些细节 等价于证明，\((p_1,p_2)=1\)，则$x\equiv a_ 阅读全文
摘要：
挑几道题讲讲 Chefina and Swap 由于我比较傻，所以列了个暴力的式子：\(Ans=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^{i}\sum\limits_{k=i+1}^n [k-j={n+1\choose 2}-{i+1\choose 2}]\) 然后 阅读全文
摘要：
D 结论1：字符串的最长回文子序列长度等于其与反串的最长公共子序列长度 然后随便写个区间dp就行了 E 考虑最优策略：除$1$号外其他最多解两球，且先是红球再是蓝球 当前是红球 若除$1$外有没红的，则丢过去 若其他都红了，丢给$1$ 当前是红球 若除$1$外，有红的还没接过蓝球，则丢过去 否则丢给 阅读全文
摘要：
题意 atc 做法 简单情况： \(C\ge B-1\) \(D<B\) 考虑其他情况，令$a$为第一次减到$\le C$的数 不能合法的充要条件为：\(a+(D-B)x-By\in(C,B)\Longrightarrow a+(D-B)x~mod~B>C\) 这题我想的时候一直在关注同余方程$(x 阅读全文
摘要：
题目 atc 做法 将$a$看作$1$，$b$看作$2$，进行变换时在模$3$意义下和不变，由于字符是可以互换的，下面考虑的均为一般情况 结论1：若字符串不为$abab...,baba...$，且和为$1$，则一定能变换到$a$ 证明： 若字符串为全$a$或全$b$，则显然 对非平凡字符串，对其长度 阅读全文