loj3291

题意

loj

做法

\(F_{n+m}=F_{n}*F_{m}+F_{n-1}*F_{m-1}\)
\(F_{n}*F_{m}=F_{n+m}-(F_{n-1}*F_{m-1})\)
\(F_n*_m=F_{n+m}-F_{n+m-2}+F_{n+m-4}…+(-1)^{min(n,m)}*F_{|n-m|}\)

分别算出\(F_{n+m}\)与\((-1)^{min(n,m)-2}*F_{|n-m|-2}\)，可以差分算出中间的
\(A,B\)分别用多项式\(A(x),B(x)\)表示，通过多项式加速整体求和的过程

最后得到的多项式有正有负，负数取绝对值，分别做表示成最简表示，然后做减法

现在问题转化成，若得到\(\sum a_i*F_{i}\)，如何转化到最简的表示
分治一下：\(\sum a_i*F_{i}=\sum (a_i\%2)F_i+2(\sum (\left\lfloor\frac{a_i}{2}\right\rfloor) F_i)\)
相加就暴力做好了